若逾期62天且持续不接催收电话，可能面临以下法律后果及信用风险：

1. 催收手段升级
   根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》及《互联网金融逾期债务催收自律公约》，催收机构在联系不上债务人时，可能通过合法途径联系您的紧急联系人（如配偶、父母）或工作单位，核实您的经济状况及下落。但需注意，催收方不得向无关第三方透露您的债务信息，否则可能涉嫌侵犯隐私权。

2. 信用记录严重受损
   逾期记录会被上传至央行征信系统，形成“连三累六”（连续3个月或累计6次逾期）的严重污点。这将直接影响您未来5年内申请房贷、车贷、信用卡等金融产品的资格，甚至可能导致现有信用卡被降额或冻结。

3. 被起诉风险显著增加
   若逾期金额较大（通常超过5万元），且债权人经多次催收无果，可能依据《民法典》第676条向法院提起民事诉讼，要求您偿还本金、利息及违约金。若法院判决后仍拒不履行，债权人可申请强制执行，冻结您的银行账户、查封财产，甚至将您列入失信被执行人名单（限制高消费、子女入学等）。

4. 刑事风险（仅限特定情形）
   若逾期涉及信用卡诈骗（如恶意透支、伪造资料办卡等），且金额超过5万元，经银行两次有效催收后超过3个月仍不归还，可能构成《刑法》第196条规定的信用卡诈骗罪，面临有期徒刑或拘役，并处罚金。但需强调，普通逾期不涉及刑事责任，此情形仅针对恶意逃避债务的行为。

建议行动方案：

1. 立即接听催收电话并协商：主动说明逾期原因（如失业、疾病等），提出分期还款或延期方案，避免矛盾升级。
   
2. 核查债务合法性：要求催收方提供借款合同、利息计算明细等证据，确认是否存在高利贷、砍头息等违规行为。
   
3. 保留证据：对催收过程中的威胁、辱骂、骚扰等行为录音录像，作为后续维权依据。
   
4. 咨询专业律师：若面临起诉或刑事风险，可进一步向我咨询具体应对策略（如管辖权异议、证据质证等）。
   

关键提醒：逃避催收无法解决问题，反而可能因“失联”被认定为恶意拖欠，加速法律程序推进。建议优先通过合法途径与债权人沟通，维护自身权益。