结论：孩子妈妈未经爸爸同意把孩子送寄宿学校，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

一、父母共同抚养权与决策权

在婚姻家庭关系中，父母对子女通常享有共同的抚养权和决策权。这意味着，对于涉及子女教育、生活等重大事项，父母双方应当共同协商并达成一致意见。如果孩子妈妈未经爸爸同意，单方面决定将孩子送寄宿学校，这可能侵犯了爸爸的共同决策权。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养、教育和保护的权利和义务。在行使这些权利时，父母应当相互协商，共同决策。

二、特殊情况下的单方面决策

然而，也存在一些特殊情况，可能允许父母单方面做出决策。例如，如果爸爸长期不在家、无法履行抚养义务，或者存在虐待、遗弃等严重损害子女利益的行为，妈妈可能为了子女的利益而单方面做出送寄宿学校的决定。

法律建议：

• 在这种情况下，妈妈应当尽可能收集证据，证明自己的决策是为了子女的最佳利益，并且是在无法与爸爸协商或协商无果的情况下做出的。
• 如果可能的话，妈妈可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自己的决策合法且合理。

三、可能的法律后果

如果孩子妈妈未经爸爸同意送孩子去寄宿学校，且该行为被认定为侵犯了爸爸的共同决策权，那么爸爸有权向法院提起诉讼，要求撤销该决定或寻求其他法律救济。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的利益、父母的抚养能力和条件等因素，做出公正的裁决。

具体情形分析：

1. 若父母双方关系和谐，仅因一时沟通不畅导致：

   • 这种情况下，建议父母双方尽快沟通，达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。

2. 若父母双方存在严重分歧，且无法协商解决：

   • 双方可以寻求第三方调解，如家庭调解委员会或专业律师的协助，以寻求妥善解决方案。
   • 若调解无果，任何一方均有权向法院提起诉讼，由法院根据子女的最佳利益原则进行裁决。

3. 若存在特殊情况，如爸爸无法履行抚养义务：

   • 妈妈在做出决策时，应确保有充分的证据支持自己的行为是为了子女的最佳利益。
   • 同时，妈妈也应尽可能与爸爸进行沟通，即使无法达成一致意见，也应告知其决策的理由和依据。

总结与建议： 孩子妈妈未经爸爸同意把孩子送寄宿学校，这一行为是否违法需根据具体情况判断。在大多数情况下，父母应当共同协商并达成一致意见后再做出决策。如果存在特殊情况或分歧无法解决，建议寻求法律援助或咨询专业律师，以确保决策的合法性和合理性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。