股东之一去世本身并不直接触发公司经营范围变更的法定程序，但若需因股东去世后的股权继承、公司治理结构调整等原因变更经营范围，需按以下步骤办理：

一、明确股东去世后的股权处理

1. 股权继承
   根据《公司法》第75条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格（公司章程另有规定的除外）。继承人需通过公证或法院生效文书确认继承权，并办理工商变更登记，将股东名册中的原股东信息更新为继承人。

2. 股权转让（如继承人放弃继承）
   若继承人放弃继承或公司章程限制继承，原股东股权可能需通过转让方式处置。此时需签订股权转让协议，并修改公司章程中股东信息部分。

二、经营范围变更的法定程序

无论股东是否去世，公司变更经营范围均需履行以下程序，股东去世可能间接影响变更的决策效率（如需继承人参与表决）：

1. 内部决策

   • 召开股东会或董事会，形成变更经营范围的决议（需代表2/3以上表决权的股东通过，具体比例依公司章程）。
     
   • 若原股东去世导致股东会表决权比例变化，需确保决议符合法定及章程要求（如继承人未完成工商登记前，原股东表决权可能仍需计算）。

2. 修改公司章程
   经营范围属于公司章程绝对必要记载事项，变更需同步修改章程，并由法定代表人或授权代表签署。

3. 工商登记变更

   • 提交材料：
     
     • 公司登记（备案）申请书；
       
     • 股东会/董事会决议；
       
     • 修改后的公司章程或章程修正案；
       
     • 营业执照正副本原件；
       
     • 若经营范围涉及前置审批（如食品、医疗等），需先取得相关许可证。
       
   • 办理方式：通过当地市场监督管理局官网或线下窗口提交，通常5-10个工作日完成。

三、特殊情形处理

1. 继承人未达成一致
   若多名继承人对股权继承或经营范围变更存在争议，可能需通过诉讼确认继承权或决议效力，此时变更程序需暂停直至争议解决。

2. 公司章程限制
   若公司章程规定“股东去世后公司需解散”或“经营范围变更需全体股东同意”，则需先按章程修改条款，再办理经营范围变更。

四、操作建议

1. 优先处理股权继承：确保继承人身份合法化，避免因股东资格争议影响变更决议效力。
   
2. 提前沟通前置审批：若新经营范围需审批，可同步向相关部门申请，缩短整体办理时间。
   
3. 留存完整决议文件：股东会决议、股权继承公证文书等需妥善保存，以备工商部门抽查。

如有进一步疑问（如具体材料清单、决议文本模板等），可直接向我咨询，我将结合您公司所在地政策提供细化指导。