检察院建议拘役一个月，法院是否会判缓刑并没有一个确定的答案，而是取决于案件的具体情况及犯罪分子是否符合缓刑的法定条件。以下是从多个角度进行的详细分析：
一、缓刑适用的法定条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足以下条件，可以宣告缓刑；对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
犯罪情节较轻：这通常指的是犯罪的性质、手段、后果等相对轻微，没有造成严重的社会危害。例如，初犯、偶犯，且犯罪行为未造成严重后果的，可能被视为犯罪情节较轻。
有悔罪表现：犯罪分子需要表现出真诚的悔罪态度，如主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃退赔以及取得被害人谅解等。这些行为都体现了犯罪分子对犯罪的认识和悔改的决心。
没有再犯罪的危险：法院会综合评估犯罪分子的个人情况、犯罪情节及悔罪表现，判断其再犯可能性。如果犯罪分子平时表现良好，此次犯罪出于特殊原因，并在案件处理过程中积极配合改造，那么可能被认为没有再犯罪的危险。
宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院会考虑社区居民的意见及社区监管矫正条件。如果社区愿意接纳犯罪分子，并认为其不会对社区安全、秩序产生不良影响，那么这是适用缓刑的一个重要考量因素。
二、检察院量刑建议的作用与法院的裁判权
检察院的量刑建议对法院具有一定的参考作用，但并不具有决定性。法院在审理案件时，会独立地对案件事实、证据和法律适用进行全面审查，并根据审查结果依法作出判决。即使检察院建议拘役一个月，满足了“被判处拘役、三年以下有期徒刑”的前提条件，法院仍需综合考虑其他缓刑适用条件及案件特殊情况，以决定是否判处缓刑。
三、影响法院判决的其他因素
除了法定的缓刑条件外，法院还会考虑犯罪分子的个人情况、一贯表现、犯罪行为的社会影响以及是否积极赔偿被害人损失并取得谅解等因素。这些因素在法官的裁量范围内，会影响法院对是否判处缓刑的判断。例如，如果犯罪分子能够真诚悔罪、积极改正错误，并且其行为对社会危害程度较低，那么法院在符合法定条件的前提下，更有可能判处缓刑。
四、具体案例分析
以一个具体案例来说明：假设李四因一时冲动与他人发生冲突，将对方打成轻微伤，构成故意伤害罪。检察院在审查起诉阶段，根据案情向法院提交了拘役一个月的量刑建议。在庭审过程中，李四真诚悔罪，积极赔偿被害人全部损失并取得谅解，且为初犯、偶犯。法院在综合考量后，认为李四符合缓刑条件，最终可能判处其拘役一个月，缓刑几个月（具体缓刑期由法院决定）。
相反，如果李四案发后拒不认罪，态度恶劣，或有其他潜在违法行为迹象，即使检察院建议拘役一个月，法院也可能不会判处缓刑。
五、总结与建议
综上所述，检察院建议拘役一个月时，法院是否会判缓刑是一个复杂的决策过程，涉及多个法律知识点和考量因素。无法简单地给出肯定或否定的答案，而需要根据案件的具体情况和法律规定进行综合判断。如果您或您的亲友面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。