关于立遗嘱时所需的精神证明，这通常与确认立遗嘱人是否具备完全民事行为能力有关，以确保遗嘱的真实性和合法性。虽然直接的行业规范可能并未明确指出具体应去哪个科室开具精神证明，但根据一般医学实践和法律要求，我可以为您提供一些建议性的指导：

1. 精神科或神经内科：

• 如果立遗嘱人存在精神健康方面的疑虑，或者年龄较大，可能担心认知能力下降，那么首先应考虑咨询精神科或神经内科医生。这些科室的医生具备评估个体精神状态和认知能力的专业知识和技能，能够出具相应的诊断证明。

2. 诊断证明的内容：

• 诊断证明应明确说明立遗嘱人的精神状态、认知能力是否正常，以及是否具备完全民事行为能力。这是公证处或相关机构在办理遗嘱公证或备案时可能要求提供的关键材料。

3. 办理遗嘱公证或备案时的要求：

• 根据您提供的参考信息，无论是办理遗嘱公证还是不动产继承登记行政见证遗嘱备案，都可能需要提供立遗嘱人的身份证明、遗嘱所处分财产的产权凭证，以及视情况提供的医院诊断证明（特别是关于立遗嘱人行为能力的证明）。

4. 具体流程建议：

• 首先，立遗嘱人应前往医院的精神科或神经内科进行咨询和评估。
• 医生根据评估结果出具诊断证明，明确立遗嘱人的精神状态和认知能力。
• 立遗嘱人携带诊断证明及其他相关材料，前往公证处或不动产登记机构办理遗嘱公证或备案手续。

5. 注意事项：

• 确保诊断证明是由具有合法资质的医院和医生出具。
• 诊断证明应真实、准确反映立遗嘱人的精神状态和认知能力。
• 在办理遗嘱公证或备案时，应遵循相关机构的具体要求和流程。

综上所述，虽然没有一个固定的科室专门用于开具立遗嘱所需的精神证明，但精神科或神经内科是评估个体精神状态和认知能力的合适选择。立遗嘱人应根据自身情况前往这些科室进行咨询和评估，并获取相应的诊断证明以支持遗嘱的公证或备案。