结论：催债时24小时不间断发信息是否合法，需根据具体情况判断，一般而言，若该行为干扰了债务人的正常生活，则可能构成违法。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 根据该法，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在催债过程中，如果债权人24小时不间断地发送信息，且这些信息对债务人构成了骚扰或干扰其正常生活，那么债权人的行为就可能违反了上述法律规定。
《中华人民共和国民法典》中关于隐私权和个人信息保护的规定：
- 民法典明确规定了自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
- 如果债权人在催债过程中，通过不间断发送信息的方式，侵犯了债务人的隐私权或个人信息保护权，那么债权人的行为也可能构成违法。
二、行为分析
催债行为的合法性边界：
- 催债是债权人的合法权利，但行使这一权利时必须遵守法律法规，不得侵犯债务人的合法权益。
- 24小时不间断发信息催债，如果超出了合理限度，对债务人的生活造成了干扰，就可能构成违法。
债务人权益的保护：
- 债务人在面对催债时，有权要求债权人以合法、合理的方式进行。
- 如果债务人认为债权人的催债行为侵犯了其合法权益，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
三、实际建议
对于债权人：
- 在催债过程中，应遵守法律法规，尊重债务人的合法权益。
- 避免使用过度频繁或骚扰性的方式进行催债，以免构成违法。
- 如果债务人拒绝还款或无法联系，应通过合法途径解决，如起诉至法院等。
对于债务人：
- 如果认为债权人的催债行为侵犯了其合法权益，可以收集相关证据，如短信记录、通话记录等。
- 向当地公安机关报案或向法院提起诉讼，要求债权人停止侵权行为并赔偿损失。
举例说明：假设债权人张某因债务纠纷，24小时不间断地向债务人李某发送催债信息，且信息内容包含侮辱、恐吓等言辞。李某因此感到极度困扰，无法正常生活和工作。在此情况下，李某可以向当地公安机关报案，要求对张某的违法行为进行处罚。同时，李某也可以向法院提起诉讼，要求张某停止侵权行为并赔偿精神损失等。
进一步思考：在催债过程中，债权人应如何平衡自身权益与债务人权益的保护？这要求债权人在行使权利时，必须遵守法律法规，尊重债务人的合法权益，以合法、合理的方式进行催债。同时，债务人也应积极履行还款义务，避免不必要的纠纷和损失。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。