到了付款日期没付款，要经过诉讼或仲裁并取得生效法律文书后，才能向法院申请强制执行，且申请强制执行的时间需在法律文书规定的履行期限届满后的两年内。以下是对此问题的详细分析：
一、强制执行的前提条件
存在有效的法律文书：
- 在合同纠纷中，若一方未按约定付款，另一方通常需要通过诉讼或仲裁的方式解决争议，并取得生效的判决书、裁定书或调解书等法律文书。
- 这些法律文书是申请强制执行的前提，它们明确了双方的权利义务关系，以及未履行义务方应承担的法律责任。
法律文书已生效且履行期限届满：
- 法律文书生效后，负有付款义务的一方需在规定的履行期限内履行付款义务。
- 若履行期限届满后，该方仍未履行付款义务，则另一方有权向法院申请强制执行。
二、申请强制执行的流程
准备申请材料：
- 申请强制执行时，需提交强制执行申请书、生效法律文书（如判决书、裁定书等）的原件及复印件、申请执行人的身份证明等材料。
- 若申请执行人委托他人代为申请，还需提交授权委托书及受托人的身份证明。
向法院提交申请：
- 申请执行人需向有管辖权的人民法院提交强制执行申请，并缴纳申请执行费。
- 法院在收到申请后，会进行审查，并在符合条件的情况下立案执行。
法院执行：
- 法院立案后，会向被执行人发出执行通知书，责令其在规定期限内履行付款义务。
- 若被执行人逾期未履行，法院会采取查封、扣押、冻结、拍卖等强制措施，以实现申请执行人的债权。
三、申请强制执行的时效
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。
- 计算公式：申请执行时效期间 = 法律文书规定履行期间的最后一日起计算 + 2年。
- 例如，若法律文书规定履行期间为2023年1月1日至2023年1月31日，则申请执行时效期间为2023年2月1日至2025年1月31日。
- 申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着，在特定情况下（如双方达成和解协议、申请执行人向法院提起诉讼等），申请执行时效可能会中止或中断，并重新计算。
四、特殊情况下的处理
- 若被执行人下落不明或无财产可供执行：
- 法院可能会裁定终结本次执行程序，但申请执行人发现被执行人有可供执行财产的，可以再次申请执行。
- 若申请执行人超过申请执行时效期间申请执行：
- 法院可能会裁定不予执行，但被执行人同意履行的除外。
五、建议与提醒
- 及时行使权利：申请执行人应在法律文书规定的履行期限届满后及时申请强制执行，以免超过申请执行时效期间而丧失权利。
- 保留证据：在申请强制执行前，申请执行人应保留好相关证据材料，如合同、付款凭证、法律文书等，以便在执行过程中证明自己的债权。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在申请强制执行过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。