结论：在此情况下，嫂子一般不享有继承权，但侄女在特定条件下可能享有代位继承权。下面我将从多个角度详细分析这一问题。
一、继承权的基本原则
在解决这个问题之前，我们首先要明确继承权的基本原则。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在您所描述的情况下，未提及遗嘱或遗赠扶养协议，因此我们主要讨论法定继承。
二、法定继承的顺序
在法定继承中，继承顺序是关键。根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
三、具体案例分析
父亲的遗产继承：
- 父亲去世后，其遗产应由第一顺序继承人继承，即母亲、子女（包括您和您的哥哥）以及可能的父母（如果还在世）。
- 在此情况下，母亲作为配偶，是第一顺序继承人之一。
哥哥去世后的继承问题：
- 哥哥去世后，其遗产本应由其第一顺序继承人继承，即哥哥的配偶（嫂子）、子女（侄女）以及父母（如果还在世）。但在此案例中，父母（即您的父亲和母亲）中，父亲已去世，母亲若健在则仍为第一顺序继承人，不过针对哥哥的遗产，母亲并非基于与父亲的婚姻关系继承，而是基于与哥哥的母子关系。但主要讨论的是哥哥遗产中可能涉及父亲遗产部分再分配时的继承问题，核心在于哥哥若先于父亲死亡，则不涉及哥哥继承父亲遗产后再分配的问题；而当前情况是父亲先去世，哥哥后去世，所以需看哥哥是否已实际继承到父亲遗产。
- 关键点：若哥哥在父亲去世后、自己去世前，并未对父亲的遗产进行分割或明确放弃继承，那么哥哥对父亲的遗产享有继承权（只是尚未实际取得遗产份额），这部分权利在其去世后，会转由其继承人继承。但若父亲遗产已分割完毕，哥哥已取得其份额，则哥哥去世后是其自己财产的继承问题。
- 嫂子的继承权：嫂子作为哥哥的配偶，并非哥哥继承自父亲遗产的法定继承人（在哥哥未实际取得父亲遗产份额前，嫂子不直接继承父亲遗产；哥哥实际取得后，嫂子对哥哥这部分财产在婚姻关系存续期间有共同财产属性处理问题，但就继承哥哥个人部分遗产而言，嫂子并非基于继承父亲遗产的链条来继承，而是直接继承哥哥遗产，且若哥哥遗产中包含继承自父亲的份额，嫂子作为配偶与侄女等作为第一顺序继承人共同继承哥哥这部分遗产，但此非嫂子直接继承父亲遗产）。在哥哥继承父亲遗产的语境下讨论，嫂子一般不直接享有对父亲遗产的继承权，除非符合特定情形（如哥哥先于父亲死亡时的代位继承相关联的特殊情况不适用此场景，此场景主要看哥哥实际继承父亲遗产后其遗产的处理）。就本题核心询问“嫂子对父亲遗产是否享有继承权”，一般情况下不享有。
- 侄女的继承权：如果哥哥在父亲去世后、自己去世前，已经实际取得了对父亲遗产的继承权（哪怕只是份额未实际分割到手），那么哥哥去世后，侄女作为哥哥的子女，有权代位继承哥哥本应继承的父亲的遗产份额。这是基于《民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。但在此案例中，是哥哥后于父亲死亡，不过若哥哥已实际取得父亲遗产继承权（如遗产已分割到哥哥名下），则哥哥去世后其从父亲处继承的遗产成为哥哥的遗产，侄女作为第一顺序继承人继承这部分；若哥哥尚未实际取得父亲遗产份额（如父亲遗产未分割），从父亲遗产直接分配角度，不涉及代位继承表述，但若按继承顺序哥哥应得份额，在哥哥去世后，会由侄女等哥哥的继承人继承哥哥“应继份”对应的权益（实际处理中可能是直接在父亲遗产分割时就考虑哥哥应继份由其继承人继承）。简单说，就父亲遗产中哥哥应继承部分，在哥哥去世后，侄女有权继承这部分。
四、特殊情况考虑
- 如果存在遗嘱或遗赠扶养协议，那么继承方式将按照遗嘱或协议执行，可能打破法定继承的顺序和规则。
- 如果哥哥在父亲去世后、自己去世前，明确表示放弃对父亲遗产的继承权，那么侄女将无法代位继承这部分遗产。
五、建议
- 在处理此类复杂的继承问题时，建议家庭成员之间进行充分沟通，尽量达成和解或协议，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果无法达成一致，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决继承问题。
综上所述，嫂子一般不直接享有对父亲遗产的继承权，但侄女在哥哥实际取得父亲遗产继承权后哥哥去世的情况下，有权继承哥哥从父亲处继承的遗产份额。如有更多细节或疑问，欢迎直接向我咨询。