代理母亲提执行异议之诉开庭时，确实需要注意多个方面，以确保自身权益得到充分保障。以下是一些关键的注意事项：

1. 准备充分的证据材料：

   • 核心要点：证据是诉讼的基石，代理母亲需要准备与案件相关的所有证据材料，包括但不限于与委托方签订的协议、支付记录、沟通记录等，以证明自己对执行标的享有合法权益或具有排除强制执行的民事权益。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。

2. 明确诉讼请求和事实理由：

   • 核心要点：在起诉状中，代理母亲需要明确自己的诉讼请求，即要求法院停止对执行标的的强制执行或确认自己对执行标的享有某种权益。同时，要详细陈述事实理由，说明自己为何有权提出执行异议之诉。
   • 法律建议：诉讼请求应当具体、明确，事实理由应当充分、合理。可以寻求专业律师的帮助，以确保起诉状的撰写质量。

3. 注意诉讼时效和管辖法院：

   • 核心要点：代理母亲需要了解执行异议之诉的诉讼时效，确保在法定期限内提起诉讼。同时，要确认管辖法院，即哪个法院有权审理此案。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，执行异议之诉通常由执行法院管辖。诉讼时效方面，一般需要在知道或应当知道权益受到侵害之日起一定期限内提起诉讼。

4. 积极参与庭审过程：

   • 核心要点：在庭审过程中，代理母亲需要积极参与，如实陈述事实，回答法官和对方当事人的提问。同时，可以就对方提出的证据和观点进行质证和反驳。
   • 法律建议：庭审前，代理母亲可以与律师进行模拟庭审，熟悉庭审流程和可能遇到的问题。庭审中，要保持冷静、理性，避免情绪化表达。

5. 关注法律程序和判决结果：

   • 核心要点：代理母亲需要关注法律程序的进展，包括开庭时间、举证期限、辩论期限等。同时，要耐心等待判决结果，并根据判决结果采取相应的法律措施。
   • 法律后果：如果判决结果对代理母亲不利，她可以在法定期限内提起上诉或申请再审。如果判决结果有利，她需要确保判决得到执行，以维护自己的合法权益。

6. 考虑伦理和道德因素：

   • 核心要点：虽然法律程序是解决纠纷的主要途径，但代理母亲在提执行异议之诉时，也需要考虑伦理和道德因素。例如，她需要思考自己的行为是否符合社会公德和道德规范，以及是否会对他人造成不必要的伤害。
   • 进一步思考：在涉及家庭、婚姻等敏感领域的法律纠纷中，伦理和道德因素往往与法律因素相互交织。代理母亲在维护自己合法权益的同时，也需要尽量平衡各方利益，寻求和谐解决纠纷的途径。

代理母亲在提执行异议之诉开庭时，需要准备充分的证据材料、明确诉讼请求和事实理由、注意诉讼时效和管辖法院、积极参与庭审过程、关注法律程序和判决结果，并考虑伦理和道德因素。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。