在涉及一周半孩子抚养权归属的问题上，法律会优先考虑孩子的最佳利益，通常情况下，两周岁以下的孩子原则上判归母亲直接抚养，但父亲仍有机会通过特定条件争取抚养权。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律原则与一般规定
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条及司法解释，离婚后不满两周岁的子女原则上由母亲直接抚养，这是基于婴幼儿对母亲哺乳、情感依赖等特殊需求的考量。但这一原则并非绝对，若母亲存在法定不宜抚养的情形（如患严重疾病、不尽抚养义务等），父亲可直接主张抚养权。

2. 父亲争取抚养权的可行路径

   • 母亲存在法定不利情形：若母亲因疾病、虐待、遗弃、吸毒、赌博等恶习无法履行抚养义务，或母亲与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响，父亲可提供证据（如医疗记录、报警记录、证人证言等）证明母亲不适宜抚养。
     
   • 父亲具备更优抚养条件：若父亲能证明自身经济能力、居住环境、教育背景等更有利于孩子成长（如稳定收入、自有住房、父母协助照料等），且母亲无特殊优势，法院可能综合考虑后将抚养权判给父亲。
     
   • 母亲同意由父亲抚养：若母亲书面同意放弃抚养权，或双方协商一致由父亲抚养，法院通常会尊重当事人意愿，但需以保障孩子利益为前提。

3. 实务中的关键证据与策略

   • 收集母亲不利证据：如母亲长期离家、拒绝探视、存在家庭暴力或不良嗜好等，需通过照片、视频、聊天记录、邻居证言等方式固定证据。
     
   • 展示自身抚养优势：提供工资流水、房产证明、育儿计划（如聘请保姆、安排早教等），证明能为孩子提供稳定、优质的生活环境。
     
   • 强调孩子与父亲的亲密关系：若孩子虽年幼但已与父亲形成深度情感依赖（如父亲长期参与照料、孩子对父亲有明显依赖表现），可作为争取抚养权的辅助依据。

4. 特殊情形下的处理

   • 父母均主张抚养权且条件相当：若双方经济、居住条件相近，且均无明显过错，法院可能优先考虑孩子当前的生活环境（如随母亲生活时间较长），但父亲仍可通过持续关爱、改善条件等方式争取。
     
   • 母亲下落不明或丧失抚养能力：若母亲因失踪、服刑等原因无法履行抚养义务，父亲可直接主张抚养权，无需额外举证。

建议：若你希望争取孩子的抚养权，需尽早收集证据、制定抚养计划，并在诉讼中突出自身优势及母亲的不利情形。如有具体证据或情况需要分析，可进一步向我说明，我会结合细节为你提供更精准的建议。