结论前置：继承丈夫遗产后，对于他生前所欠的债务，您是否需要承担以及承担多少，主要取决于您继承遗产的范围和债务的性质，具体分以下几种情况。
若您选择继承遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，您只需要在继承的遗产实际价值范围内，对丈夫生前的债务承担清偿责任。例如，如果您继承的遗产价值为50万元，而丈夫生前的债务为60万元，那么您只需要用这50万元来清偿债务，对于超出的10万元，您没有法律义务进行清偿。
- 如果遗产的价值不足以清偿全部债务，或者您放弃继承部分遗产，那么对于不足清偿的部分，您同样没有法律义务进行清偿。但需要注意的是，如果您在继承遗产后，又将遗产无偿转让给他人，导致债权人的债权无法实现，债权人有权请求法院撤销您的转让行为，以保障其债权的实现。
若您选择放弃继承遗产：
- 根据法律规定，如果您放弃继承丈夫的遗产，那么您对丈夫生前的债务就没有法律上的清偿责任。债权人的债权应当通过其他途径来实现，比如向其他继承人主张权利，或者通过执行丈夫生前的其他财产来清偿。
关于债务的性质：
- 并非丈夫生前的所有债务都需要您来清偿。如果债务是丈夫的个人债务，比如他因个人消费、投资等产生的债务，那么您只需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。
- 如果债务是夫妻共同债务，比如为了家庭共同生活、共同生产经营等产生的债务，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可能需要承担连带清偿责任。但这种情况下，您承担的责任范围仍然受到继承遗产价值的限制，并且在承担清偿责任后，有权向其他共同债务人追偿。
建议：在处理这类问题时，建议您先梳理清楚丈夫生前的债务情况，包括债务的性质、金额、债权人等信息。同时，也要了解清楚自己继承的遗产范围和价值。如果债务情况复杂或者您对法律条款理解不清，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。