结论：针对您因前夫债务问题在单位受到连累的情况，处理方式需根据债务性质、是否为夫妻共同债务以及您是否需承担连带责任等多方面因素来综合判断。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、债务性质与责任认定
个人债务与共同债务的区分：
- 个人债务：如果前夫的债务是其个人名义所借，且未用于家庭共同生活或生产经营，那么该债务应视为其个人债务，您无需承担连带责任。
- 共同债务：若债务是夫妻双方共同签名或事后追认，或者虽以个人名义所借但用于家庭共同生活或生产经营，那么该债务可能被认定为夫妻共同债务，您可能需要承担连带责任。
责任认定依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应当共同偿还。但关键在于债务是否确实用于家庭共同生活或生产经营，以及您是否知情并同意。
二、对您单位同事受影响情况的处理
澄清事实：
- 如果前夫的债务问题已经影响到您的单位同事，首先建议您与同事们进行沟通，澄清事实，说明债务与您个人及单位无关，避免不必要的误解和恐慌。
法律手段：
- 如果同事们因此受到骚扰或威胁，您可以考虑采取法律手段保护自己和同事的权益。例如，向公安机关报案，要求制止骚扰行为；或者向法院提起诉讼，要求侵权人承担法律责任。
三、针对您个人可能承担的责任及应对措施
若被认定为共同债务人：
- 如果您被认定为前夫债务的共同债务人，您可能需要承担连带责任。此时，建议您积极与债权人协商，寻求还款计划或债务重组等解决方案，以减轻还款压力。
- 同时，您可以考虑通过法律途径争取自己的权益，如证明债务未用于家庭共同生活或生产经营，从而免除或减轻自己的责任。
若被错误追责：
- 如果您认为被错误地追责为共同债务人，您可以收集相关证据（如借款合同、转账记录、家庭开支记录等），向法院提起诉讼，要求确认自己无需承担连带责任。
四、预防措施与建议
加强法律意识：
- 在日常生活中，加强法律意识，了解夫妻共同债务的认定标准和责任范围，避免因无知而承担不必要的法律责任。
谨慎处理财务事务：
- 对于家庭财务事务，建议夫妻双方共同参与管理，明确各自的责任和义务。对于大额借款或投资等事项，务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。
保留相关证据：
- 在处理家庭财务事务时，务必保留好相关证据（如借款合同、转账记录、家庭开支记录等），以备不时之需。
最后，我理解您现在可能感到焦虑和困惑，但请相信通过合理的法律手段和积极的应对措施，您能够有效地解决这个问题。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。