扫墓时被墓碑砸伤，可依据不同责任主体和具体情况进行索赔。具体分析如下：

1. 若墓碑管理方存在过错：

   • 责任主体：墓碑的管理方，如公墓管理单位或私人墓地的所有者、管理者，通常负有对墓碑进行日常维护、确保安全的义务。
   • 索赔依据：如果墓碑因年久失修、维护不当或存在其他安全隐患，导致墓碑倒塌砸伤人，管理方应承担相应的侵权责任。
   • 索赔流程：首先，应立即报警并保留现场照片、视频等证据；其次，尽快就医并保存好医疗记录、费用单据等；最后，与管理方协商赔偿事宜，若协商不成，可向法院提起诉讼，要求管理方赔偿医疗费、误工费、护理费等相关损失。

2. 若因第三方行为导致墓碑倒塌：

   • 责任主体：如果墓碑倒塌是由于第三方的故意或过失行为（如撞击、破坏等）导致的，那么第三方应承担侵权责任。
   • 索赔依据：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。虽然此条是关于动物损害的规定，但原理相似，即因第三方过错导致损害的，可向第三方索赔。
   • 索赔流程：同样需要保留现场证据、就医并保存相关记录；然后尝试与第三方协商赔偿，若协商无果，可向法院提起诉讼。

3. 若自身存在过错：

   • 责任分担：如果被砸伤者自身存在过错（如故意触碰、摇晃墓碑等），那么根据《民法典》中关于过错责任原则的规定，被砸伤者可能需要承担一部分责任，即赔偿金额可能会根据双方的过错程度进行相应扣减。
   • 索赔建议：在这种情况下，建议被砸伤者先与管理方或第三方协商，明确各自的责任比例，然后再根据协商结果或法院判决进行索赔。

行动建议：

• 保留证据：无论哪种情况，保留现场证据、医疗记录等都是至关重要的。
• 及时就医：确保自身健康安全，及时就医并保存好所有相关单据。
• 协商或诉讼：根据责任主体和具体情况，选择与管理方或第三方协商赔偿，或向法院提起诉讼。

在处理此类事件时，务必保持冷静，依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。