在行政复议中，申请人并非在所有情况下都必须提交履行职责申请书的证据，但在特定情形下需要提供相关证据。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的举证责任
在行政复议中，申请人通常没有必须提交证据的强制义务。行政复议机构会对案件进行全面审查，包括被申请人作出的行政行为的合法性、适当性等。然而，这并不意味着申请人可以完全不提供任何证据。
二、特定情形下的举证责任
认为被申请人不履行法定职责：
- 如果申请人认为被申请人未履行其法定职责，那么申请人需要提供曾要求被申请人履行职责而未被履行的证明材料。这通常包括书面申请、邮件、短信等能够证明申请人已经提出请求的证据。
- 举例：假设申请人曾向某政府部门提交书面申请，要求该部门处理某项事务，但该部门未予答复或未采取行动。在这种情况下，申请人需要提供书面申请及其送达证明（如邮寄凭证、签收记录等）作为证据。
一并提出行政赔偿请求：
- 如果申请人在申请行政复议时一并提出行政赔偿请求，那么申请人需要提供因具体行政行为受损害的证明材料。这可能包括医疗费用单据、财产损失评估报告等。
- 举例：假设申请人因某行政机关的违法行政行为导致人身伤害或财产损失，那么申请人需要提供医疗记录、费用单据、财产损失评估报告等证据来支持其赔偿请求。
超过复议时效的正当理由：
- 如果申请人因不可抗力或其他正当理由超过复议时效提出申请，那么申请人需要提供相关依据来证明其超过时效的合理性。
- 举例：假设申请人因突发疾病无法及时提出行政复议申请，那么申请人需要提供医疗证明等证据来证明其因不可抗力导致超过时效。
三、证据提交的要求与原则
无论在哪种情形下提交证据，申请人都应确保证据的真实性、关联性和合法性。证据必须能够证明案件的客观事实，并且与案件相关联。同时，申请人应尽可能提供书证的原件，若提供原件确有困难，可提供与原件核对无误的复印件、照片、节录本等。对于视听资料等特殊类型的证据，申请人应提供原始载体或复制件，并确保声音资料附有文字记录。
四、被申请人的举证责任
与申请人不同，被申请人对其作出的行政行为的合法性、适当性负有严格的举证责任。被申请人应在收到申请书副本或申请笔录复印件之日起10日内，提出书面答复，并提交作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料。如果被申请人不按规定提交证据、依据等材料，将视为该具体行政行为没有证据、依据，复议机关将决定撤销该行为。
五、法律建议
- 提前准备证据：在申请行政复议前，申请人应尽可能收集并整理好相关证据材料，以确保在复议过程中能够充分证明自己的主张。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请行政复议前，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律指导。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律帮助。
- 注意复议时效：申请人应注意行政复议的时效规定，确保在法定期限内提出申请。如果因特殊原因无法及时提出申请，应及时向复议机关说明情况并提供相关依据。
综上所述，行政复议中申请人并非在所有情况下都必须提交履行职责申请书的证据，但在特定情形下需要提供相关证据来支持自己的主张。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。