晒在楼顶的被子被偷，物业是否有责任，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、物业的责任与义务
物业公司对小区的安全负有管理责任，这包括监控设备的维护、安保人员的巡逻等。如果业主能证明物业公司未尽到这些安全保障义务，例如监控设备损坏未及时维修、安保人员巡逻不到位等，且这些疏忽直接导致了被子被盗，那么物业公司应承担相应的赔偿责任。
二、事件处理流程与建议
及时报案与记录：
- 业主应立即向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据，如被子照片、购买凭证等，以保留法律追诉权利。
- 同时，向物业反映情况，物业工作人员应详细记录事件发生的时间、地点、丢失被子的特征等信息，并安抚业主情绪。
协助调查与取证：
- 物业应第一时间调取楼顶及周边区域的监控录像，仔细排查可疑人员和行为迹象，并保存相关视频作为证据。
- 陪同业主进行现场勘查，检查是否有异常迹象或安全漏洞，并记录相关信息。
- 向其他可能在楼顶活动或在附近居住的业主、租户进行询问，了解是否有人见过可疑人员或异常情况，并记录笔录。
沟通与协商：
- 物业应与业主保持密切沟通，及时反馈调查结果，并根据实际情况提供安全建议，如加强监控覆盖、提高门禁安全性等。
- 如果物业公司承认存在管理疏忽，双方可协商具体的赔偿金额和方式，参考被子的实际价值、折旧率等因素确定合理赔偿数额。
法律途径：
- 若物业公司拒绝承担责任或双方无法就赔偿问题达成一致，业主可准备充分证据材料，向人民法院提起诉讼，要求物业公司承担相应的赔偿责任。
三、预防措施与建议
- 业主方面：应加强自身财物安全意识，尽量避免在无人看管的情况下长时间晾晒贵重物品，选择显眼且靠近监控覆盖范围的位置晾晒。
- 物业方面：应对小区整体安全防范措施进行评估和完善，增加监控摄像头覆盖范围，检查门禁设施是否正常运行，并进行必要的维修或升级。同时，提醒其他业主注意保管好个人财物，共同维护小区的安全环境。
总结与建议：在处理此类事件时，业主应保持冷静，及时报案并保留相关证据。物业则应积极协助调查，与业主保持沟通，并根据实际情况提供安全建议。如果物业公司存在管理疏忽，业主有权要求其承担相应的赔偿责任。若双方无法协商一致，业主可通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。