针对一名工作十年的员工被公司开除的赔偿情况，我们可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 合法开除与经济补偿

   • 计算方式：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果公司合法开除员工（例如因员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议等情形），公司需要按照员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。对于工作十年的员工，即支付十个月工资作为经济补偿。
   • 月工资定义：月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
   • 特殊情况：如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。

计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资的三倍，以较低者为准，且补偿年限最高不超过十二年）

示例：假设员工月工资为8000元，工作十年，则经济补偿金为10 × 8000 = 80000元。若当地上年度职工月平均工资为5000元，三倍为15000元，员工月工资8000元未超过此标准，故仍按8000元计算。

1. 违法开除与赔偿金

   • 计算方式：如果公司违法开除员工（例如无法定理由开除或程序不合法），那么公司需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。对于工作十年的员工，即支付二十个月工资作为赔偿金。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，应当支付双倍经济补偿作为赔偿金。

计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资的三倍，以较低者为准，且补偿年限最高不超过十二年）

示例：沿用上例，员工月工资8000元，工作十年，则赔偿金为2 × 10 × 8000 = 160000元。

1. 无需支付补偿或赔偿的情形

   • 在以下情况下，公司开除员工无需支付经济补偿金或赔偿金：
     • 员工在试用期间被证明不符合录用条件。
     • 员工严重违反公司的规章制度。
     • 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害。
     • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正。
     • 员工以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
     • 员工被依法追究刑事责任。

2. 其他注意事项

   • 无固定期限劳动合同：如果员工在同一单位连续工作满十年，且没有提出订立固定期限劳动合同，那么员工有权要求签订无固定期限劳动合同。如果公司无故解雇此类员工，可能面临更高的经济补偿甚至法律诉讼。
   • 月工资标准的确定：在计算经济补偿金或赔偿金时，月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果该平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。
   • 特殊情况的考虑：除了基本经济补偿外，还可能涉及未休年假的补偿、加班费的结算等其他方面的赔偿。

总结与建议：

对于工作十年的员工被公司开除的赔偿情况，需综合考虑开除的合法性、员工的工作年限、月工资标准以及具体情况等多个因素。如果公司合法开除员工，应支付相应的经济补偿；如果违法开除，则需支付双倍的赔偿金。同时，员工也应注意保护自己的合法权益，如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题。