行政处罚信息在特定情形下可以不公示，这些情形主要涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私以及依法需要保密的其他信息。以下是对这些情形的详细解释：
涉及国家秘密的信息：
- 国家秘密是关系国家安全和利益，依照法定程序确定，在一定时间内只限一定范围的人员知悉的事项。如果行政处罚信息涉及国家秘密，那么这些信息显然不能公示，以保护国家的安全和利益。
涉及商业秘密的信息：
- 商业秘密是指不为公众所知悉、能为权利人带来经济利益、具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息。在行政处罚中，如果涉及企业的商业秘密，如独特的生产工艺、客户名单等，这些信息一旦公示可能会对企业造成重大损失，因此可以不公示。但需要注意的是，行政机关在决定不公示时，应权衡公共利益与商业秘密保护之间的关系，确保不公示的决定不会损害公共利益。
涉及个人隐私的信息：
- 个人隐私是个人不愿公开或让他人知悉的个人秘密。在行政处罚中，如果涉及个人的隐私信息，如身份证号码、家庭住址、健康状况等，这些信息一旦公示可能会侵犯个人的隐私权，因此可以不公示。行政机关在处理涉及个人隐私的行政处罚信息时，应严格遵守相关法律法规，确保个人隐私得到保护。
依法需要保密的其他信息：
- 除了上述三种情形外，还有一些信息可能依法需要保密，如涉及国家安全、公共安全、经济安全等方面的信息。这些信息一旦公示可能会对社会造成不良影响或损害公共利益，因此也可以不公示。
法律背景与建议：
法律背景：根据《中华人民共和国政府信息公开条例》等相关法律法规，行政机关在公开政府信息时，应遵循公正、公平、便民的原则，同时保护国家秘密、商业秘密和个人隐私。对于依法需要保密的信息，行政机关不得公开。
建议：如果您认为某行政处罚信息涉及上述不应公示的情形，可以向作出该行政处罚决定的行政机关提出异议，要求其不公示或撤销公示。如果行政机关拒绝您的请求，您可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果行政机关违反规定公示了依法需要保密的信息，可能会面临法律责任，包括被责令改正、通报批评等。同时，受影响的个人或企业也可以依法追究行政机关的责任，要求其承担相应的法律后果。
如有任何关于行政处罚信息公示或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。