结论：如果女方存在赌博行为且屡教不改，男方是有权向法院提起离婚诉讼的，并且在满足一定条件下，法院通常会判决准予离婚。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方有赌博、吸毒等恶习屡教不改，经调解无效的，应当准予离婚。这一条款明确将赌博视为导致夫妻感情破裂的情形之一，为男方因女方赌博行为提起离婚诉讼提供了明确的法律支持。

2. 证据准备：

   • 在起诉离婚时，男方需要充分准备相关证据以证明女方的赌博行为。这些证据可以包括公安机关的处罚记录、证人证言（如亲朋好友、邻居等目击者）、相关视频音频资料（如赌博现场的录像或录音）、因赌博产生的债务凭证等。这些证据对于法院认定夫妻感情是否破裂、是否判决准予离婚具有至关重要的作用。

3. 法院调解与判决：

   • 法院在审理离婚案件时，会首先进行调解，尝试挽救婚姻关系。然而，如果经调解后女方仍然坚持赌博且屡教不改，法院通常会认定夫妻感情确已破裂，并据此判决准予双方离婚。

4. 财产分割与损害赔偿：

   • 离婚时，夫妻的共同财产应由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，以及照顾子女和女方权益的原则进行判决。特别地，如果女方的赌博行为导致夫妻共同财产出现损失，男方在离婚时还有权要求女方给予赔偿。这一规定旨在保护无过错方的合法权益，确保其在婚姻关系解除后能够得到应有的经济补偿。

5. 子女抚养权归属：

   • 法院在判决孩子抚养权归属时，会综合考量多方面因素，如孩子的年龄、性别、双方的经济情况、教育经历、居住环境等。其中，一方有赌博的不良行为通常会被认为不利于孩子成长。因此，在其他条件相似的情况下，若女方存在赌博行为，男方获得孩子抚养权的概率会更大。

建议：

• 如果男方决定提起离婚诉讼，建议提前收集充分的证据来证明女方的赌博行为及其恶劣影响，以便在诉讼中占据有利地位。
• 对于财产分割和子女抚养权等问题，也应提前做好准备，明确自己的诉求和理由，以确保自己的合法权益得到妥善维护。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激行为或言语攻击，以免对诉讼结果产生不利影响。

后续行动：

• 如果男方需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。