结论：在两人打架后，已经进入法律程序且进行了法医鉴定的情况下，双方仍然可以选择私了，但需要注意私了的法律效果和可能存在的风险。

分析说明：

1. 私了的法律基础：

   • 私了，即双方自行协商解决纠纷，是民事纠纷解决的一种常见方式。在打架斗殴等侵权纠纷中，如果双方愿意，可以在法律程序之外通过协商达成和解。

2. 私了时需要考虑的因素：

   • 法医鉴定结果：法医鉴定结果对于确定伤害程度和赔偿金额具有重要影响。在私了时，双方应充分考虑法医鉴定结果，确保赔偿金额的合理性。
   • 法律程序的状态：如果已经向公安机关报案或法院提起诉讼，私了可能需要与相关法律程序进行协调。例如，可能需要向公安机关或法院申请撤案或撤诉。
   • 赔偿协议的合法性：私了时签订的赔偿协议应合法有效，明确双方的权利和义务，避免后续产生纠纷。

3. 私了可能存在的风险：

   • 赔偿不足：如果私了时确定的赔偿金额低于实际损失，受害方可能无法获得充分赔偿。
   • 协议无效：如果赔偿协议存在违法或显失公平的情况，可能被法院认定为无效，导致双方需要重新解决纠纷。
   • 法律责任：即使双方私了，如果打架行为构成犯罪，加害方仍可能面临刑事责任。私了不能免除刑事责任，但可以在量刑时作为考虑因素。

特殊场景：

• 如果已经提起诉讼：在诉讼过程中，双方可以选择调解或和解。如果达成和解，可以向法院申请撤诉或由法院出具调解书。调解书具有法律效力，一方不履行，另一方可以申请法院强制执行。

建议行动：

1. 评估伤害程度和赔偿需求：根据法医鉴定结果，评估受害方的实际损失和赔偿需求。
2. 协商赔偿协议：在双方自愿的基础上，协商签订赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式等条款。
3. 协调法律程序：如果已经进入法律程序，及时与公安机关或法院沟通，了解撤案或撤诉的流程和要求。
4. 确保协议合法有效：在签订赔偿协议前，可以咨询专业律师，确保协议内容合法有效，避免后续纠纷。

后续思考依据：

• 在私了过程中，双方应充分了解各自的权利和义务，确保赔偿协议的公平性和合法性。
• 如果对法律程序或赔偿协议存在疑问，应及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。