当您在公司工作了8年后被辞退，赔偿的具体金额和方式确实会受到辞退原因、公司规章制度以及适用的劳动法律法规的深刻影响。以下是我为您详细梳理的赔偿情况：
一、合法辞退的赔偿情况
协商一致解除劳动合同：
- 如果您与公司就解除劳动合同达成了共识，那么赔偿金额将由双方自行协商确定，并会明确体现在双方的协议中。
经济性裁员或公司破产等法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿是按照您在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资。对于您这样工作了8年的员工，如果因经济性裁员或公司破产等原因被合法辞退，您应获得8个月工资的经济补偿金（这里假设您的月工资未超过当地职工月平均工资的三倍）。
无过失性辞退：
- 如果您因不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，或者因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知您或额外支付您一个月工资后解除劳动合同。在这种情况下，公司同样需要按照上述标准支付经济补偿金。
二、违法辞退的赔偿情况
- 如果公司没有合法理由而辞退您，那么这属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。因此，对于您这样工作了8年的员工，如果被违法辞退，您应获得16个月工资的赔偿金（即经济补偿金的两倍）。
三、其他可能的赔偿或补偿
代通知金：
- 如果公司未提前三十日书面通知您解除劳动合同，可能需要支付一个月的代通知金作为替代。但这并不属于经济补偿或赔偿的范畴，而是额外的补偿措施。
未休年假的工资报酬：
- 如果您在被辞退前还有未休的带薪年假，公司应按照您日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬（其中包含公司已支付您正常工作期间的工资收入）。
社保与公积金补缴：
- 如果公司在劳动关系存续期间未依法为您缴纳社保或公积金，您有权要求公司补缴相应费用及滞纳金。
四、申请赔偿的流程建议
准备证据：收集劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以证明您的劳动关系、工作年限及工资待遇。
书写劳动仲裁申请书：明确申请人与被申请人的信息，阐述您的仲裁请求（如要求支付违法辞退的赔偿金），并详细说明事实与理由。
提交申请：携带相关材料至有管辖权的劳动仲裁委员会立案。
参加庭审：按照仲裁委的安排参与庭审，清晰陈述事实、出示证据、表达观点。
等待裁决并考虑后续行动：如果对裁决结果不服，您可以在规定期限内向法院提起诉讼。
综上所述，工作八年被辞退的赔偿情况需根据辞退的合法性及具体原因来确定。我建议您了解自身权益，并在必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。