被判非吸案（非法吸收公众存款案）的受害大众并非没有申诉的权利，他们可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
刑事诉讼中的申诉权利：
- 在刑事诉讼过程中，受害者虽然不是直接的诉讼主体（即不是原告），但他们作为案件的直接利害关系人，有权向司法机关提供证据、陈述意见，并关注案件的进展。
- 如果受害者认为案件的处理结果存在错误或不当，他们可以在一定期限内（如判决生效后的一定期限内）向上一级司法机关提出申诉，请求重新审查案件。这种申诉通常针对的是判决的合法性、公正性等方面。
民事赔偿的诉求途径：
- 非法吸收公众存款案往往伴随着受害者的经济损失。在刑事诉讼结束后，受害者可以通过民事诉讼的方式，向法院提起赔偿诉讼，要求犯罪者赔偿其因犯罪行为所遭受的经济损失。
- 民事诉讼中，受害者需要提供充分的证据证明其损失与犯罪者的行为之间存在因果关系，以及损失的具体数额等。
参与刑事附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，如果受害者希望同时解决刑事责任和民事赔偿问题，他们可以向法院提起刑事附带民事诉讼。
- 刑事附带民事诉讼允许受害者在同一诉讼程序中既追究犯罪者的刑事责任，又要求其承担民事赔偿责任，从而提高了诉讼效率，降低了受害者的维权成本。
申请执行与监督执行：
- 如果犯罪者被判决承担民事赔偿责任，但拒不履行判决义务，受害者可以向法院申请强制执行。
- 在执行过程中，受害者还有权监督执行情况，确保判决得到有效执行。如果发现执行过程中存在违法行为或不当行为，受害者可以向法院提出异议或申请复议。
法律建议：
- 对于受害者而言，首先应当保留好与案件相关的所有证据，包括转账记录、合同、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
- 其次，受害者应当及时关注案件的进展，了解司法机关的处理结果，并在必要时提出申诉或提起民事诉讼。
- 最后，受害者还可以考虑寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助受害者理清思路、准备证据、制定维权策略等。
可能面临的法律后果：
- 如果受害者选择通过法律途径维权，他们需要承担一定的诉讼成本和时间成本。同时，由于法律程序的复杂性和不确定性，维权结果也存在一定的风险。
- 然而，如果受害者能够提供充分的证据证明其损失与犯罪者的行为之间存在因果关系，并且符合法律规定的赔偿条件，那么他们有望获得相应的经济赔偿。
综上所述，被判非吸案的受害大众并非没有申诉的权利。他们可以通过刑事诉讼中的申诉、民事赔偿的诉求途径、刑事附带民事诉讼以及申请执行与监督执行等多种方式来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。