结论：车子分期购买后进行抵押贷款，这一行为本身并不违法，但需满足一定条件并遵循相关法律法规。

详细分析：

1. 分期购买车辆的法律性质：

   • 分期购买车辆，实质上是消费者与金融机构（如银行或汽车金融公司）之间签订了一份贷款合同，消费者按照约定的期限和方式偿还贷款本金及利息。
   • 在此过程中，车辆的所有权通常逐渐从金融机构转移至消费者，但在贷款未完全清偿前，金融机构往往保留对车辆的抵押权或留置权。

2. 抵押贷款的法律基础：

   • 抵押贷款是指借款人以自有或第三方的财产作为抵押物，向金融机构申请贷款的行为。
   • 在车辆分期购买的情况下，如果消费者已经取得了车辆的所有权（或至少已经拥有了足够的使用权和处置权），并且该车辆的价值足以覆盖新的贷款金额，那么消费者理论上可以将该车辆作为抵押物进行再次贷款。

3. 合法性的关键条件：

   • 所有权清晰：消费者必须确保对抵押车辆拥有清晰、无争议的所有权或处置权。如果车辆仍处于金融机构的抵押期内，或者存在其他权属纠纷，那么进行抵押贷款可能会涉及法律问题。
   • 贷款合同合规：新的抵押贷款合同必须符合相关法律法规的规定，包括但不限于贷款利率、还款期限、违约责任等条款。
   • 不损害原贷款人利益：如果消费者在分期购买车辆时已经与金融机构签订了贷款合同，并约定了车辆的抵押或留置条款，那么在进行新的抵押贷款时，必须确保不损害原贷款人的利益。这通常意味着新的贷款金额和条件不能影响消费者对原贷款的偿还能力。

4. 可能的法律后果：

   • 如果消费者在未满足上述条件的情况下进行抵押贷款，可能会面临法律纠纷和财务风险。例如，原贷款人可能会因为车辆被再次抵押而要求提前收回贷款或采取其他法律措施；新的贷款人也可能因为抵押物权属不清或价值不足而拒绝发放贷款或要求提前还款。
   • 此外，如果消费者在抵押贷款过程中存在欺诈、伪造文件等违法行为，还可能面临刑事责任。

建议：

• 在进行车辆抵押贷款前，消费者应仔细审查自己的车辆所有权状况、原贷款合同的条款以及新的贷款合同的合规性。
• 如有必要，可以咨询专业的法律人士或金融机构，以确保自己的权益得到保障。
• 如果您在车辆分期购买或抵押贷款过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。