在侵犯公民个人信息罪立案后，关于何时通知被告人，这主要取决于刑事诉讼的具体流程和进展，但一般来说，被告人会在被采取强制措施（如刑事拘留、逮捕）时被正式通知其涉嫌的罪名及相关的法律权利。以下是对这一问题的详细分析：

1. 立案后的初步调查阶段：

   • 在公安机关对侵犯公民个人信息罪进行立案后，会首先进行初步的调查工作，包括收集证据、询问证人等。
   • 在这个阶段，如果公安机关认为有必要对嫌疑人采取强制措施，如刑事拘留，那么会在采取强制措施的同时或之后不久，向嫌疑人（即未来的被告人）正式通知其涉嫌的罪名及相关的法律权利，如聘请律师、保持沉默等。

2. 采取强制措施后的通知：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在采取刑事拘留等强制措施时，应当立即将被拘留人送看守所羁押，并在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属，除非有碍侦查的情形存在且经过批准。
   • 虽然法律条文主要规定的是通知家属，但在实际操作中，被告人本人也会在此时被明确告知其涉嫌的罪名及相关的法律后果。

3. 逮捕后的通知：

   • 如果案件进一步发展，公安机关认为需要逮捕嫌疑人，那么会向人民检察院提请批准逮捕。
   • 人民检察院批准逮捕后，公安机关会执行逮捕，并在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属，同样，被告人本人也会在此阶段被正式通知。

4. 特殊情况下的通知延迟：

   • 在某些特殊情况下，如涉及国家安全、恐怖活动等重大案件，或者有碍侦查的情形存在，公安机关可能会延迟通知被告人或其家属。
   • 但这种情况是例外，且需要经过严格的审批程序。

法律建议：

• 如果你或你认识的人涉嫌侵犯公民个人信息罪并被立案，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利。
• 在被采取强制措施后，被告人有权保持沉默，并有权聘请律师为自己辩护。
• 被告人及其家属应积极配合公安机关的调查工作，但同时也要注意保护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果被告人被证实有罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 刑事处罚的严重程度将取决于犯罪的具体情节、被告人的认罪态度以及是否退赃退赔等因素。

总之，侵犯公民个人信息罪立案后通知被告人的时间主要取决于刑事诉讼的具体流程和进展。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。