遇到这种情况，您需要先确保孩子的安全与健康，及时送医治疗并保留好相关证据，后续可依法向狗主人主张赔偿。以下是具体处理步骤和法律分析：

1. 立即处理伤口并就医
   孩子的安全是第一位的，被狗咬伤后可能存在感染风险（如狂犬病），需第一时间用流动清水冲洗伤口15分钟以上，并尽快前往医院接种狂犬疫苗、破伤风疫苗，必要时进行伤口清创处理。就医时务必保留好病历、医疗费发票、诊断证明等材料，这些是后续索赔的关键证据。

2. 固定侵权事实证据
   现场需尽可能收集以下证据：

   • 目击证人联系方式（如有）；
     
   • 现场照片或视频（如狗的状态、咬人位置、狗主人是否在场等）；
     
   • 报警记录（即使伤势轻微也建议报警，警方出具的《接处警登记表》可证明事件真实性）；
     
   • 若狗主人承认责任（如口头道歉、承诺赔偿），可录音或要求其书面确认。

3. 明确责任主体与赔偿范围
   根据《民法典》第1245条，动物饲养人或管理人需承担无过错责任（即除非能证明被侵权人故意或重大过失，否则必须赔偿）。赔偿范围包括：

   • 医疗费、护理费、交通费等直接损失；
     
   • 若构成伤残（需司法鉴定），可主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金；
     
   • 后续治疗费（如疤痕修复等）可一并主张或保留诉权。

4. 协商或诉讼路径选择

   • 协商：可先与狗主人沟通，出示医疗证据要求赔偿。若对方拒赔或态度恶劣，可联系社区/物业协助调解；
     
   • 诉讼：若协商无果，可直接向法院起诉，需准备起诉状、证据清单（含上述所有材料）。诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起算。

特别提醒：若狗主人拒不承认狗是其所有，或声称“狗已跑丢”，可通过调取小区监控、查询犬只登记信息（部分城市要求养犬登记）等方式证明饲养关系。若狗主人未对犬只采取安全措施（如未拴绳、未戴嘴套），根据《民法典》第1246条，其可能承担更重的赔偿责任。

如有进一步细节（如狗主人态度、伤势程度等），可随时向我补充说明，我会为您分析具体应对方案。