针对您提出的“一人股东对公司债务承担连带责任如何举证”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、举证责任的基本原则
在债权人主张一人公司股东对公司债务承担连带责任的案件中，举证责任遵循“举证责任倒置”的原则。这意味着，债权人无需就公司与股东财产混同进行直接举证，而是由股东来证明公司财产独立于其个人财产。这一原则旨在保护债权人的利益，防止一人公司股东滥用公司独立人格和股东有限责任来逃避债务。
二、股东需证明的内容
为了证明公司财产独立于个人财产，一人公司股东通常需要提交以下证据：
公司年度财务会计报告：这些报告应详细反映公司的财务状况，包括资产、负债、收入、支出等，以证明公司具有独立的财会制度。
审计报告：由专业审计机构出具的审计报告，可以客观公允地反映公司的财务状况和股东与公司之间的财产关系。审计报告应明确指出公司财产与个人财产是否独立。
其他相关证据：如银行账户流水、交易凭证等，这些证据可以进一步证明公司财产与个人财产的独立性，以及股东没有滥用公司财产进行个人消费或投资等行为。
三、诉讼中的具体举证方法
查阅公司资料：股东可以查阅公司章程、验资报告、银行账户流水等资料，以确定自己的出资情况、公司财务状况及与公司之间的资金往来情况。这些资料可以作为证明公司财产独立于个人财产的有力证据。
收集交易凭证：股东应收集与公司的交易合同、往来函件、交易凭证等证据，以证明自己在业务经营上与公司保持独立，没有混同经营的情况。
申请审计或评估：在必要时，股东可以申请法院对公司进行审计或评估，以客观公允地反映公司的财务状况和股东与公司之间的财产关系。这有助于增强证据的证明力。
四、注意事项
及时举证：股东应在诉讼过程中及时提交相关证据，以证明公司财产独立于个人财产。如果股东未能按时提交证据或证据不足，可能会承担不利的法律后果。
全面举证：股东应围绕公司财产与个人财产的独立性进行全面举证，包括但不限于财务制度、财务支付、经营场所等方面的证据。只有全面、充分的举证才能有效证明自己的立场。
遵守法律法规：股东应严格遵守法律法规，确保个人财产与公司财产完全独立，避免账户混用等行为。同时，建立并维护独立的财务管理制度和审计制度也是至关重要的。
五、法律后果
如果一人公司股东无法证明公司财产独立于个人财产，或者存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为，那么根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，股东将对公司债务承担连带责任。这意味着股东不仅需要以其认缴的出资额为限对公司债务承担有限责任，还需要额外承担公司的其他债务。
综上所述，一人公司股东在面对公司债务承担连带责任的举证问题时，应积极收集并提交相关证据以证明公司财产独立于个人财产，并严格遵守法律法规以避免不必要的法律风险。