在再审申请书中，当事双方的电话并非必须填写的信息，但填写有助于法院与当事人进行及时沟通，提高案件处理效率。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律文书的基本要求：

   • 再审申请书作为法律文书，其核心在于准确、清晰地阐述再审请求、事实和理由，以及提供相关的证据材料。
   • 法律文书的格式和内容通常受到法律或司法解释的规范，但并未明确规定必须填写当事双方的电话。

2. 电话信息的作用：

   • 填写电话信息可以方便法院在需要时与当事人进行联系，如通知开庭时间、送达法律文书等。
   • 在案件处理过程中，法院可能需要与当事人就案件情况进行沟通，电话作为一种即时通讯工具，能够提高沟通效率。

3. 不填写电话信息的后果：

   • 如果不填写电话信息，法院可能会通过其他方式（如邮寄、公告等）与当事人进行联系，这可能会增加案件处理的时间成本。
   • 在某些紧急情况下，如需要当事人立即到庭或提供相关证据，缺乏电话信息可能会导致法院无法及时与当事人取得联系，从而影响案件的处理进度。

4. 实际操作建议：

   • 为了确保案件能够顺利、高效地处理，建议在再审申请书中填写当事双方的电话信息。
   • 如果担心电话信息泄露或受到不必要的骚扰，可以选择填写一个相对安全的联系方式，如办公电话或律师的联系方式。
   • 如果确实不愿意填写电话信息，也可以向法院说明情况，并提供其他有效的联系方式，如电子邮箱或邮寄地址。

总结与建议：虽然再审申请书中并未明确要求填写当事双方的电话信息，但为了方便法院与当事人进行沟通，提高案件处理效率，建议在申请书中填写。如果担心电话信息的安全问题，可以选择填写相对安全的联系方式或向法院说明情况并提供其他有效的联系方式。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。