针对您提出的“诈骗案到法院民事起诉并判决了，但公安拒绝立案追究诈骗犯罪行该怎么办”的问题，我的结论是：您可以通过申请立案监督、向上级公安机关或同级检察院申诉、控告，以及考虑刑事自诉等途径来寻求解决。以下是我从不同角度为您详细分析的情况：

1. 理解公安拒绝立案的可能原因：

   • 公安拒绝立案可能基于多种原因，如证据不足、案件性质认定分歧（如认为属于民事纠纷而非刑事犯罪）、或者存在其他程序性障碍等。在采取进一步行动前，建议您先了解公安拒绝立案的具体理由，这有助于您更有针对性地解决问题。

2. 申请立案监督：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，您有权向作出不立案决定的公安机关申请复议，或者向上一级公安机关申请立案监督。这是法律赋予公民的一项重要权利，旨在确保公安机关依法履行职责，不滥用职权或不作为。
   • 在申请立案监督时，您需要提交书面申请，并附上相关证据材料，以支持您的主张。公安机关在收到申请后，会进行审查，并作出相应的处理决定。

3. 向上级公安机关或同级检察院申诉、控告：

   • 如果您对公安机关的复议决定或立案监督结果不满意，还可以向上级公安机关或同级检察院提出申诉或控告。这些机关有权对公安机关的立案活动进行监督，并纠正其违法行为。
   • 在申诉或控告时，您需要详细陈述事实、理由和依据，并提供相关证据材料。这些机关会依法进行审查，并作出相应的处理决定。

4. 考虑刑事自诉：

   • 在某些情况下，如果公安机关拒绝立案，且您认为有足够的证据证明犯罪行为的存在，您还可以考虑向法院提起刑事自诉。刑事自诉是指被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼，要求追究犯罪人刑事责任的一种诉讼方式。
   • 需要注意的是，刑事自诉有一定的条件和限制，如自诉案件的范围、自诉人的资格、自诉的提起和受理程序等。因此，在决定提起刑事自诉前，建议您先咨询专业律师，了解相关法律规定和程序要求。

5. 持续跟进与沟通：

   • 在整个过程中，持续与公安机关、检察院或法院保持沟通是非常重要的。这有助于您及时了解案件进展情况，调整策略，并确保您的权益得到充分保障。
   • 同时，您也可以积极收集新的证据材料，以支持您的主张。证据是诉讼的关键，充足的证据有助于您说服公安机关立案或法院支持您的诉讼请求。

行动建议：

• 首先，尝试与作出不立案决定的公安机关沟通，了解拒绝立案的具体理由。
• 然后，根据理由准备相应的证据材料，申请立案监督或向上级公安机关、同级检察院申诉、控告。
• 如果条件允许，考虑咨询专业律师，了解刑事自诉的可行性和程序要求。
• 在整个过程中，保持耐心和理性，依法维护自己的合法权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。