核心结论：超载被罚5000元，您可以通过依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身权益，同时需注意处罚的合法性及自身权利的行使期限。以下是具体分析：

1. 确认处罚的合法性

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条，货运机动车超过核定载质量的，处二百元以上五百元以下罚款；超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，处五百元以上二千元以下罚款。若您的超载情节特别严重（如超载比例极高或存在多次违规），罚款5000元可能属于地方性法规的加重处罚情形（需结合具体省份的《道路交通安全条例》判断）。
   • 关键点：您需核实处罚决定书中载明的超载比例、法律依据及罚款金额是否与地方性法规一致。若处罚依据不足或金额超出法定范围，可主张处罚违法。

2. 行使救济权利的途径

   • 行政复议：自收到处罚决定书之日起60日内，向作出处罚的交通管理部门的上一级机关（如市公安局或省交通厅）申请复议。复议机关将审查处罚的合法性与合理性，若认定违法，可撤销或变更处罚。
   • 行政诉讼：若对复议结果不服，或未申请复议，可在收到处罚决定书之日起6个月内直接向法院起诉。法院将独立审查处罚的合法性，您需提供证据证明处罚存在程序违法、事实认定错误或法律适用错误。

3. 注意事项

   • 证据收集：保留处罚决定书、超载现场照片或视频、车辆行驶证、载货清单等证据，以证明超载比例或是否存在执法程序问题（如未告知权利、未出具票据等）。
   • 期限限制：行政复议与诉讼均有严格期限，逾期将丧失救济权利。若对法律程序不熟悉，建议尽快咨询律师协助处理。
   • 罚款缴纳：若未在法定期限内申请复议或起诉，需按时缴纳罚款，否则可能面临滞纳金或强制执行。

建议行动：

1. 仔细核对处罚决定书中的法律依据与罚款金额，确认是否与地方性法规一致；
2. 若认为处罚违法，在期限内申请行政复议或提起行政诉讼；
3. 如有疑问或需要协助准备材料，可直接向我咨询具体流程与证据要求。