精神病人将老人推倒后的赔偿问题，需根据精神病人的民事行为能力及监护情况分情况讨论：

1. 若精神病人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人
   根据《民法典》第1188条，无/限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可减轻其责任，但需由监护人举证证明（如提供精神病人发病记录、监护措施等）。

   • 赔偿范围：包括老人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等实际支出，若构成伤残还需赔偿残疾赔偿金、辅助器具费等。
     
   • 特殊情形：若监护人将监护职责委托给他人（如养老院、保姆），受托人有过错的，需与监护人承担按份责任（按过错比例分担赔偿）。

2. 若精神病人属于完全民事行为能力人（如间歇性精神病人在发病间歇期）
   此时精神病人需自行承担赔偿责任，赔偿范围与上述无/限制民事行为能力人情形相同。但若其无财产或财产不足赔偿，老人可申请法院强制执行其未来收入（如工资、养老金等）。

3. 若老人自身存在过错（如故意挑衅精神病人）
   根据《民法典》第1173条，可减轻精神病人或其监护人的责任。例如老人自身过错导致损害扩大的，需按比例分担损失。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留现场证据（如监控录像、目击证人联系方式）；
   
2. 送老人就医并保存所有医疗票据、诊断证明；
   
3. 调查精神病人的民事行为能力（可通过医院诊断记录、残疾证等证明）；
   
4. 与精神病人监护人协商赔偿，协商不成可向法院起诉（需列明被告为精神病人及其监护人）。
   

提示：若精神病人有财产（如房产、存款），可直接起诉要求用其财产赔偿；若监护人拒不履行赔偿义务，可申请法院将其纳入失信被执行人名单。如有进一步细节需要分析，可直接向我咨询。