可以上法院起诉，对方是否道歉并不影响你通过法律途径主张赔偿权利。以下从几个方面为你详细分析：
一、法律权利与诉讼基础
在交通事故中，如果对方负有全部责任，你作为受害方有权要求对方承担相应的赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等直接经济损失，以及如果因事故导致伤残或死亡，还可以要求残疾赔偿金、死亡赔偿金等。这些权利是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，与对方是否道歉无关。
二、诉讼目的与赔偿内容
诉讼目的：你提起诉讼的主要目的是要求对方承担赔偿责任，以弥补你因事故所遭受的损失。道歉虽然是一种精神上的慰藉，但并不是法律诉讼的必然结果，也不是你主张赔偿的前提条件。
赔偿内容：在诉讼中，你可以要求对方赔偿上述提到的各项经济损失。如果事故给你造成了严重的精神损害，你还可以在提起侵权之诉时主张精神损害抚慰金。但需要注意的是，精神损害抚慰金的主张需要有一定的证据支持，如医疗证明、心理咨询记录等，以证明你确实遭受了精神上的痛苦。
三、诉讼流程与注意事项
准备证据：在提起诉讼前，你需要准备充分的证据来证明对方的责任以及你因事故所遭受的损失。这包括交通事故认定书、医疗记录、费用发票、收入证明等。
提起诉讼：准备好证据后，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在起诉状中，你需要明确你的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
参与诉讼：在诉讼过程中，你需要积极参与庭审，陈述你的诉求和理由，并回答法官和对方当事人的提问。同时，你也可以对对方提供的证据进行质证和反驳。
执行判决：如果法院最终判决对方承担赔偿责任，但对方拒不履行判决，你可以向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，如查封、扣押、拍卖等，来确保你的权益得到实现。
四、关于道歉的额外说明
虽然道歉不是法律诉讼的必然结果，但如果你希望对方能够道歉，你可以在诉讼过程中或诉讼结束后与对方进行协商。如果对方愿意道歉，这可以作为你们和解的一部分。但如果对方拒绝道歉，你也不能因此而放弃主张赔偿的权利。
总结来说，你可以因为对方在车祸中负有责任且只赔偿不道歉而向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要准备充分的证据来证明对方的责任以及你因事故所遭受的损失，并明确你的诉讼请求。如果对方拒不履行判决，你还可以向法院申请强制执行。如果你还有其他关于交通事故赔偿的法律问题，可以直接向我咨询。