结论：警察在依法执行公务时击毙通缉犯，不构成违法犯罪；但若超出法律授权范围或非执行公务时杀害通缉犯，则构成违法犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、依法执行公务时的击毙行为
法律授权：
- 当警察在追捕通缉犯过程中，遇到通缉犯暴力拒捕、严重危及他人生命安全等紧急情形时，根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》等相关法律法规，警察有权依法使用武器将其击毙。
- 这种行为是法律赋予执法人员在特定紧急状况下保障公共安全和自身安全、执行公务的必要权力。
不构成违法犯罪：
- 在上述紧急情况下，警察击毙通缉犯的行为是合法的，不构成违法犯罪。这是因为该行为是为了维护社会秩序、保护公众安全而采取的必要措施。
二、超出法律授权范围或非执行公务时的杀害行为
构成故意杀人罪：
- 如果警察在非执行公务时，或者超出法律授权范围（如通缉犯并未构成严重威胁，但警察仍将其击毙），私自杀害通缉犯，那么这种行为将构成故意杀人罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
法律后果：
- 警察作为执法人员，更应严格遵守法律，不得滥用职权。一旦超出法律授权范围或非执行公务时杀害通缉犯，将面临法律的严厉制裁，包括可能的刑事处罚和职业纪律处分。
三、特殊情况下的正当防卫
正当防卫的条件：
- 在特定情况下，如果通缉犯正在实施严重危及人身安全的暴力犯罪，如行凶、杀人、抢劫等，且警察或他人为了保护国家、公共利益或他人的人身安全而采取的防卫行为，可能被视为正当防卫。
- 但正当防卫必须符合严格的条件限制，如防卫行为必须针对不法侵害人，且不能明显超过必要限度造成重大损害。
不构成违法犯罪：
- 如果警察的防卫行为符合正当防卫的条件，那么即使导致通缉犯死亡，也不构成违法犯罪。
四、建议与总结
依法行事：
- 警察在执行公务时，应严格遵守法律法规，不得滥用职权或超出法律授权范围行事。
- 对于通缉犯的追捕和处置，应依法进行，确保程序的合法性和正当性。
及时报告：
- 如果发现通缉犯的行踪或遇到紧急情况，警察应及时向上级报告，并按照指示采取行动。
- 普通公民在发现通缉犯时，也应立即向公安机关报告，由执法部门依法处理。
维护法律公正：
- 无论是警察还是普通公民，都应尊重法律、维护法律公正。任何非法剥夺他人生命的行为都将受到法律的严厉制裁。
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