工厂三个月不发工资是违法的，这一行为严重侵害了劳动者的合法权益。下面我将从法律依据、违法后果以及劳动者的应对措施三个方面为你详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保障劳动者按时获得劳动报酬的基本法律原则。
《工资支付暂行规定》也进一步指出：工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付，如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。同时强调，工资至少每月支付一次，对于实行周、日、小时工资制的，可按周、日、小时支付工资。这些规定确保了工资支付的及时性和规律性。
二、违法后果
工厂三个月不发工资，不仅违反了上述法律规定，还可能面临以下后果：
劳动监察部门的处罚：劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门将依法对工厂的违法行为进行调查，并责令其限期支付拖欠的工资。若工厂逾期仍不支付，劳动监察部门还可以责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
劳动仲裁与诉讼：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁结果具有法律效力，工厂必须履行。对仲裁结果不满意的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来追讨自己的工资。
信用受损：工厂的违法行为还可能影响其信用记录，对其未来的经营和发展产生不利影响。
三、劳动者的应对措施
面对工厂拖欠工资的情况，劳动者可以采取以下合法途径来维护自己的权益：
协商：首先，劳动者可以尝试与工厂进行协商，要求工厂及时支付拖欠的工资。这是一种较为温和且成本较低的解决方式。
投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。在投诉时，劳动者应提供与工厂存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便劳动监察部门进行调查。
仲裁与诉讼：若工厂仍拒绝支付，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁过程中，劳动者应充分陈述自己的诉求和理由，并提供相关证据支持。对仲裁结果不满意的，劳动者还可以在收到仲裁裁决书后，依法向人民法院提起诉讼。
总结与建议：工厂三个月不发工资是违法的，劳动者有权通过协商、投诉、仲裁和诉讼等合法途径来维护自己的权益。在实际操作中，我建议劳动者先尝试与工厂协商解决问题；若协商不成，再依次采取投诉、仲裁和诉讼等法律手段。同时，劳动者在维权过程中应保留好所有相关的证据材料，如工作记录、工资条、劳动合同等，这些证据将在维权过程中起到至关重要的作用。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。