结论：公司一般不能仅因您工伤鉴定为10级就随意辞退，但在特定情况下可以依法解除劳动关系。以下是对此问题的详细分析：
正常情形下不得辞退
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，对于因工负伤并被确认部分丧失劳动能力的员工（包括工伤10级），公司不得以经济性裁员、不胜任工作、医疗期满不能工作等理由解除劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保其在受伤后能够得到必要的保障和安置。
- 举例：若您因工伤导致10级伤残，且仍在治疗或康复期间，公司此时若以“不胜任工作”为由辞退您，将构成违法解除劳动合同。
员工存在过错时可以辞退
- 尽管有上述保护规定，但如果工伤10级的员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重过错情形，公司仍有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些过错情形包括但不限于：在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同导致合同无效；被依法追究刑事责任。
- 举例：若您在工伤康复期间，严重违反公司规章制度，如多次旷工、偷窃公司财物等，公司有权依法解除与您的劳动合同。
劳动合同期满或员工主动提出解除的情况
- 劳动合同期满：若劳动合同期满且未续签，或您本人提出解除劳动合同，公司可以与其解除劳动关系，但需按照省、自治区、直辖市人民政府的规定支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
- 员工主动提出：若您主动向公司提出解除劳动合同，公司同样需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金，但无需支付其他经济补偿。
- 举例：若您的劳动合同即将到期，且您已决定不再续签，同时您已收到公司支付的一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金，那么此时公司可以与您解除劳动关系。
违法辞退的法律责任
- 如果公司违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定，擅自辞退工伤10级的员工，员工有权要求继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：若您在公司工作了5年，月工资为5000元，公司违法辞退您后，您选择不要求继续履行劳动合同，那么公司需向您支付10个月的工资作为赔偿金，即5000元/月 × 10月 = 50000元。
建议：作为工伤10级的员工，您应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助。若公司试图违法辞退您，您可以与公司协商要求继续履行劳动合同或支付赔偿金；若协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
后续思考依据：在处理此类劳动纠纷时，关键在于准确理解并应用相关法律法规，同时结合具体情况进行灵活应对。因此，建议您在遇到类似问题时，及时咨询专业律师（即我本人，许方强律师，专注于建设工程、房产纠纷、经济纠纷、劳动纠纷、合同纠纷领域）以获取准确的法律意见和指导。