私立医院破产后，医护人员的权益保障及处理方式主要涉及劳动合同关系、工资及经济补偿、社保及公积金缴纳、再就业支持等方面，具体处理方式如下：
劳动合同关系的处理
根据《劳动合同法》第四十四条，用人单位被依法宣告破产的，劳动合同终止。私立医院破产时，医院作为用人单位需依法向医护人员出具终止劳动合同的证明，并在十五日内为医护人员办理档案和社会保险关系转移手续。医护人员应妥善保管医院出具的终止劳动合同证明，以便后续办理失业登记、求职或领取失业保险金等手续。
工资及经济补偿的支付
根据《企业破产法》第一百一十三条，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，需按顺序清偿职工工资、医疗伤残补助、抚恤费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用等。医护人员有权要求医院在破产清算程序中优先支付拖欠的工资、奖金、津贴等劳动报酬，以及按工作年限计算的经济补偿（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。若医院破产财产不足以支付全部经济补偿，医护人员可按比例受偿，并需关注破产管理人发布的债权申报公告，及时申报债权。
社保及公积金的缴纳与衔接
医院破产前欠缴的社保及公积金，需由破产管理人根据破产财产清偿顺序依法补缴。医护人员可持终止劳动合同证明，到当地社保及公积金管理部门办理个人账户封存或转移手续。若符合失业保险金领取条件（如累计缴费满一年、非本人意愿中断就业、已办理失业登记），可向社保部门申请领取失业保险金，以缓解失业期间的生活压力。
再就业支持与权益维护
医护人员可关注当地政府或人社部门发布的再就业政策，如职业培训补贴、创业扶持、岗位推荐等，提升再就业能力。若医院破产过程中存在未依法支付工资、经济补偿或未缴纳社保等违法行为，医护人员可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。
温馨提示：私立医院破产涉及复杂的法律程序和权益保障问题，建议医护人员及时关注破产管理人发布的公告，主动申报债权，并保留好劳动合同、工资条、社保缴纳记录等证据材料。如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业建议。