当遇到由甲方工期延误的情况时，乙方可以采取以下一系列专业且合法的处理步骤来维护自身权益：

一、明确责任与合同条款

首先，乙方需要仔细审查与甲方签订的合同，特别是关于工期、违约责任、索赔条款以及索赔时效的具体规定。这一步骤至关重要，因为合同是双方权利义务的基石，也是乙方提出索赔的法律依据。通过明确合同中的相关条款，乙方可以清晰地了解自己在工期延误情况下的权利和可获得的补偿范围。

二、全面收集证据

为了支持索赔请求，乙方需要全面收集与工期延误相关的证据。这些证据可以包括：

• 施工记录：如每日施工日志、施工进度表等，这些记录能够直观展示工程进度的实际情况。
• 往来函件：包括变更指令、沟通函件、会议纪要等，这些文件能够证明甲方对工期的影响或变更要求。
• 工程照片和视频：通过视觉材料展示工程现场的实际情况，为索赔提供直观证据。
• 额外费用支出凭证：如工资支付记录、设备租赁合同及费用支付凭证等，证明因工期延误而产生的额外费用。
• 材料价格上涨证明：如市场价格调研报告、材料采购合同及发票等，证明因工期延误导致的材料成本增加。

三、及时发出索赔意向通知

在收集到充分证据后，乙方应按照合同约定的时间（通常为知道或应当知道索赔事件发生后的一定天数内，如28天）向甲方发出索赔意向通知。通知中应明确包含工期延误的事实、大致损失情况以及索赔的依据，确保信息明确具体，为后续索赔报告的提交做好铺垫。

四、准备并提交详细的索赔报告

索赔报告是乙方提出索赔请求的核心文件，应详细说明甲方原因导致工期延误的具体情况，包括事件的起因、经过和对工程进度的影响。同时，乙方还需要根据收集到的证据和合同约定，合理计算各项损失（包括直接损失和间接损失），并提供详细的计算依据和过程。索赔报告应按照合同约定的方式和时间提交，通常应同时提交纸质版和电子版，并要求甲方签收确认。

五、积极协商谈判

在提交索赔报告后，乙方应主动与甲方进行沟通，保持理性和专业，充分阐述索赔理由和依据。同时，乙方也应倾听甲方的意见和看法，寻求双方都能接受的解决方案。协商过程中，乙方可以灵活调整赔偿金额或赔偿方式，以促成双方达成一致意见。

六、考虑第三方介入

如果协商无果，乙方可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，以节省时间和成本。调解机构可以协助双方进行沟通协商，提出中立的解决方案。如果合同中约定了仲裁条款，乙方还可以向约定的仲裁机构申请仲裁，仲裁裁决具有终局性。若无仲裁条款，乙方则可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，遵循法定的诉讼程序和证据规则来维护自身权益。

七、预防未来风险

为了预防类似问题的再次发生，乙方在未来的合同中应增加更为明确和详细的条款，如具体的工期延误赔偿标准、违约责任的承担方式等。这些条款可以明确双方的权利和义务，减少争议发生的可能性，为乙方的权益提供更有力的保障。

综上所述，当遇到由甲方工期延误的情况时，乙方应保持冷静和专业，严格按照法律和合同的规定进行操作。通过明确责任与合同条款、全面收集证据、及时发出索赔意向通知、准备并提交详细的索赔报告、积极协商谈判、考虑第三方介入以及预防未来风险等步骤，乙方可以有效维护自身权益并确保项目的顺利进行。