结论：针对您提出的问题，不能简单地认为“各自放自家树”就是合法或可行的解决方案。这涉及到土地租赁合同的解除、地上附着物的归属以及可能涉及的物权变动等多个法律问题。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 合同解除与地上附着物处理：

   • 首先，需要明确的是，土地租赁合同的解除应当遵循合同法的相关规定以及双方合同的约定。如果承包方未付地租金一年，且双方已经协商一致承包方不再承包，那么这可以视为双方对原合同的变更或解除。
   • 在合同解除后，对于地上附着物（如树木）的处理，应当依据合同中的约定或者双方的协商结果。如果合同中没有明确约定，或者双方无法达成一致意见，那么就需要依据相关法律规定来处理。

2. 物权变动与树木归属：

   • 树木作为地上附着物，其物权归属可能因合同约定、种植时间、投入成本等多种因素而有所不同。如果树木是在承包期间由承包方种植并投入了大量成本，那么承包方可能主张对树木拥有所有权或至少享有部分权益。
   • 另一方面，如果土地是出租方所有，且树木的种植并未改变土地的基本性质或用途，那么出租方也可能主张对树木拥有一定的权益。
   • 在没有明确约定的情况下，双方可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来确定树木的归属。

3. 实际操作建议：

   • 协商解决：首先，我建议双方继续通过协商的方式来解决这个问题。可以明确各自对树木的权益主张，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 签订书面协议：如果双方能够达成一致意见，建议签订一份书面协议来明确树木的归属、处理方式以及可能涉及的补偿等问题。这样可以避免未来可能出现的纠纷。
   • 寻求法律帮助：如果双方无法达成一致意见，或者对树木的归属存在争议，那么建议寻求专业的法律帮助。可以咨询律师或相关法律机构，了解具体的法律规定和操作流程，以便更好地维护自己的权益。

4. 可能涉及的法律后果：

   • 如果双方无法就树木的归属达成一致意见，且没有通过法律途径解决，那么可能会面临树木被擅自处理、物权纠纷持续存在等法律后果。
   • 在极端情况下，如果一方擅自处理了树木，可能会构成对另一方财产权的侵犯，需要承担相应的法律责任。

总结与建议：在处理这类问题时，我建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径来寻求解决方案。同时，也建议双方在未来的合同中明确约定地上附着物的归属和处理方式，以避免类似纠纷的再次发生。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。