核心结论：信用卡被偷且还款快到期时，您需要分两步处理——第一步是立即采取措施防止信用卡被盗刷，第二步是妥善处理还款问题。以下是具体分析和建议：

1. 防止信用卡被盗刷

信用卡被偷后，首要任务是防止不法分子利用您的信用卡进行盗刷，否则您可能需要承担被盗刷部分的损失（根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》，您通常需对挂失前一定时间内的盗刷承担有限责任，但具体责任需结合银行规定和实际情况判断）。
具体操作：

• 立即挂失：通过银行客服电话、手机银行APP或官方网站等渠道，第一时间挂失信用卡。挂失后，信用卡将无法继续使用，能有效阻止盗刷。
  
• 报警处理：向当地公安机关报案，获取报案回执。这不仅能协助警方调查，还能在后续与银行沟通时提供证明。
  
• 留存证据：如果发现信用卡已被盗刷，保留相关交易记录、短信通知等证据，以便后续维权。

2. 处理还款问题

还款快到期时，您仍需履行还款义务，但可以结合实际情况灵活处理：
情况一：信用卡未被盗刷，仅需还款

• 如果信用卡尚未被盗刷，您只需按账单金额还款即可。挂失不影响还款功能，您可以通过原还款渠道（如绑定银行卡、第三方支付平台等）正常还款。
  
• 建议：为避免逾期影响信用记录，尽量在还款日前完成还款。如果因挂失等操作导致还款不便，可联系银行说明情况，寻求临时解决方案（如延期还款或调整还款方式）。
  

情况二：信用卡已被盗刷，需处理盗刷金额

• 如果发现信用卡已被盗刷，您仍需先偿还账单中的合法消费部分（即您本人实际消费的金额），避免逾期产生罚息和信用污点。
  
• 对于盗刷部分，您需向银行提出异议申请，并提供报案回执、交易记录等证据，要求银行调查并撤销盗刷交易。根据调查结果，银行可能会将盗刷金额从您的账单中扣除，您无需偿还这部分金额。
  
• 建议：在提出异议申请后，密切关注银行的处理进度，并保留好所有沟通记录。如果银行未及时处理或拒绝撤销盗刷交易，您可以向当地银保监会或金融消费权益保护机构投诉。

3. 后续防范措施

为避免类似情况再次发生，建议您：

• 修改信用卡密码，并定期更换密码；
  
• 开启信用卡交易短信提醒功能，及时掌握交易动态；
  
• 避免将信用卡与身份证、密码等重要信息存放在一起；
  
• 定期检查信用卡账单，发现异常交易立即处理。

总结：信用卡被偷且还款快到期时，您需立即挂失、报警，并妥善处理还款问题。如果信用卡已被盗刷，需先偿还合法消费部分，再向银行申请撤销盗刷交易。如有疑问或需要进一步帮助，欢迎随时向我咨询！