针对您提出的问题，即“无证驾驶闯红灯撞伤人了，但我是孩子唯一监护人，是否可以申请不拘留”，我们需要从法律的角度进行详细分析。
首先，无证驾驶和闯红灯都是严重的交通违法行为，这些行为不仅违反了交通法规，更对公共安全构成了严重威胁。当这些行为导致他人受伤时，肇事者需要承担相应的法律责任。
在您的情况下，由于您是孩子的唯一监护人，但孩子作为未成年人（假设孩子未达到法定刑事责任年龄，通常指18岁以下，但具体是否承担刑事责任还需根据年龄和具体情节判断），其违法行为所造成的后果，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，将由您作为监护人来承担。这包括民事赔偿责任，即赔偿受害者因事故产生的医疗费用、误工费、残疾赔偿金等损失。
关于是否可以申请不拘留的问题，我们需要明确以下几点：
拘留的性质：拘留通常是针对违法行为人的一种行政处罚或刑事强制措施。对于未成年人，由于其身心发育尚未成熟，法律在处罚上通常会给予一定的宽宥。但这并不意味着未成年人可以完全免除法律责任。
监护人的责任：作为监护人，您有责任教育和监管孩子，防止其从事违法行为。如果孩子因您的疏忽或监管不力而违法并造成后果，您需要承担相应的法律责任。然而，这并不意味着您可以代替孩子接受拘留等处罚。
法律程序的适用：在处理此类案件时，法律程序会综合考虑多种因素，包括违法行为的性质、后果、违法者的年龄和认知能力等。对于未成年人，法律更倾向于采取教育、感化、挽救的方针，而不是单纯的惩罚。但这并不意味着可以完全免除处罚或责任。
申请不拘留的可能性：在一般情况下，如果未成年人因违法行为需要接受处罚，监护人无法直接申请不拘留。但是，您可以积极与受害者协商赔偿事宜，争取达成和解，并展示您作为监护人的积极态度和努力，这可能在一定程度上影响法律程序的走向和最终结果。此外，您还可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解更具体的法律程序和可能的解决方案。
综上所述，作为孩子的唯一监护人，您无法直接申请不拘留孩子。但是，您可以通过积极赔偿、展示积极态度等方式来争取更轻的法律后果，并寻求专业法律帮助来更好地应对这一情况。同时，我也强烈建议您加强对孩子的教育和监管，防止类似事件再次发生。