结论：欠银行的贷款房子被查封后，银行卡是否会被冻结取决于多种因素，包括贷款合同的具体条款、银行的追偿策略以及法院的判决等。
分析说明：
贷款合同条款：
- 贷款合同中通常会明确约定，在借款人未能按时偿还贷款的情况下，银行有权采取一系列措施来保护其债权，包括但不限于查封房产、冻结银行账户等。
- 因此，如果贷款合同中明确规定了银行在借款人违约时有权冻结其银行账户，那么在房子被查封后，银行卡也很可能会被冻结。
银行的追偿策略：
- 银行在追偿贷款时，会根据借款人的具体情况和银行的内部政策来制定追偿策略。
- 如果银行认为冻结银行账户是有效追偿手段之一，且符合相关法律法规的规定，那么银行可能会选择冻结借款人的银行账户。
法院的判决：
- 在贷款纠纷中，如果银行选择通过法律途径来追偿贷款，那么法院会根据双方提供的证据和法律法规来做出判决。
- 如果法院判决支持银行的诉求，包括冻结借款人的银行账户，那么银行卡将会被冻结。
特殊场景：
- 在某些情况下，即使房子被查封，银行卡也可能不会被立即冻结。例如，如果借款人能够与银行达成还款协议，或者提供其他担保措施来替代房产担保，银行可能会选择不冻结银行账户。
- 另外，如果借款人能够证明其银行账户中的资金是用于特定目的（如支付医疗费用、子女教育费用等），且这些资金与贷款纠纷无关，那么法院可能会考虑不冻结这些资金。
后续行动建议：
- 仔细审查贷款合同：借款人应仔细审查贷款合同中的相关条款，了解银行在违约情况下的权利和措施。
- 与银行沟通：在房子被查封后，借款人应积极与银行沟通，了解银行的追偿策略和意图，并尝试达成还款协议或其他解决方案。
- 寻求法律帮助：如果借款人认为银行的追偿行为存在不当之处，或者对法院的判决有异议，可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
- 同时，银行在追偿贷款时，应当遵守相关法律法规的规定，不得采取非法手段来追偿贷款。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。