撞坏高速护栏后，赔偿款项一般应交给当地的公路管理机构或市政管理部门（也可能为路政管理部门或公安机关交通管理部门），具体取决于当地的管理职能划分和实际情况。以下是从不同角度的详细分析：
公路管理机构：
- 根据《公路安全保护条例》第七十一条，造成公路、公路附属设施（包括高速护栏）损坏的单位和个人，应立即报告公路管理机构，并接受其现场调查处理。这意味着，在多数情况下，赔偿款项应交给公路管理机构。
- 公路管理机构负责公路及其附属设施的维护与管理，他们接收赔偿款项后，会及时安排修复工作，确保公路的安全和正常使用。
市政管理部门/路政管理部门：
- 在许多城市，市政管理部门负责城市道路、桥梁等市政设施的建设、维护和管理，高速护栏（如果属于城市快速路或类似市政道路的一部分）往往也在其管理范畴内。如果当地市政管理职能明确，赔偿款项可能会交给市政管理部门。
- 路政管理部门在一些地区承担着公路路产路权的保护职责，包括公路及其附属设施的管理与维护。若高速护栏属于路政管理范畴，则赔偿款应交给路政部门。
公安机关交通管理部门：
- 虽然《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条主要针对故意损毁交通设施的行为，但在实际处理中，如果因交通事故造成护栏损坏，公安机关交通管理部门也可能会介入处理，并要求责任人支付相应的赔偿。
- 交警部门在事故发生后通常会第一时间到达现场，他们也会告知当事人应将赔偿款交付给哪个具体的管理部门。
操作建议：
- 立即报告：撞坏高速护栏后，应立即向相关部门报告，如公路管理机构、市政管理部门或交警部门，以便他们及时进行现场调查和处理。
- 配合处理：按照现场处理人员的要求进行操作，包括提供必要的信息、接受调查以及支付赔偿款项。
- 保留证据：在处理过程中，保留好所有相关的证据和文件，如事故现场照片、赔偿款项的收据等，以备后续需要。
- 避免后续麻烦：及时完成赔偿可以避免后续产生不必要的法律纠纷和麻烦。
法律后果：
- 如果未按照规定报告并处理撞坏高速护栏的事故，可能会面临法律责任，包括罚款等行政处罚。
- 如果因未及时处理而导致更严重的后果，如交通拥堵、二次事故等，还可能承担更严重的法律责任。
综上所述，撞坏高速护栏后的赔偿款项应交给的具体部门需根据实际情况确定。建议按照现场处理人员的指示进行操作，以确保赔偿事宜得到妥善处理。同时，也提醒广大驾驶员在驾驶过程中要注意安全，遵守交通规则，避免发生此类事故。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。