原告确实可以申请民事判决生效证明。以上海法院为例，为了进一步便利当事人办理诉讼事务，并保障其合法权益，上海法院推出了“裁判文书生效证明自助申请”服务。这意味着，原告无需专门跑到法院去办理纸质的裁判文书生效证明，而是可以通过“案沪通”微信小程序，足不出户地一键获取电子版的生效证明。

关于申请的具体细节：

1. 可申请的案件类型：

   • 原告可以就判决结案的一审生效的民商事案件（案件字号为“民初”）线上申请开具裁判文书生效证明。
   • 但需注意，调解、撤诉等方式结案的民商事案件是不可以线上申请开具裁判文书生效证明的。

2. 特殊情况的处理：

   • 如果案件进入了二审程序后撤回上诉或按撤回上诉处理，原告可以直接将二审裁定书作为证明一审判决生效的证据，无需另行申请开具裁判文书生效证明。

3. 不可申请的情况：

   • 已进入法院再审审理程序或法院已依职权启动复查程序、检察院已提起抗诉的案件，是不可以线上申请开具裁判文书生效证明的。

4. 线上申请的操作流程：

   • 原告需要微信搜索并关注“上海法院12368”或“上海高院”，点击下方菜单中的“案沪通”栏目，打开“案沪通”小程序。
   • 在小程序中选择“我要办”栏目，点击“申请开具证明书”功能。
   • 选择申请人，并选择申请类型为“裁判文书生效证明书”，然后选择案号后进行提交。
   • 成功提交申请且经案件承办法官审核通过后，“数助便民”消息中心将自动推送消息，原告可以查看并下载已开具的裁判文书生效证明书。

5. 审核时间：

   • 提交申请后，案件承办法官将进行审核，通常原告将在3个工作日内收到反馈结果。原告也可以随时进入“申请开具证明书”—“我的申请”中查看审核进度。

这一线上申请机制不仅体现了司法为民的理念，还通过科技手段实现了“数据多跑路、群众少跑腿”，为原告节省了时间与经济成本。因此，如果您是原告且需要申请民事判决生效证明，不妨尝试使用这一便捷的线上服务。