结论：关于被人打断四根肋骨伤情鉴定为轻伤二级后刑拘打人者的时间，这并非一个固定时长，而是需根据案件实际情况及法律规定综合判断。一般情况下，刑事拘留的最长期限为14天，特殊情况下可延长至37天。以下是对此问题的详细分析：
刑事拘留的一般规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后三日内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后七日内作出决定。因此，在一般情况下，刑事拘留的最长期限为14天。
特殊情况下的延长：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上人民检察院的审查期限，特殊情况下刑事拘留的最长期限可达37天。
伤害程度与罪名认定：
- 四根肋骨骨折被鉴定为轻伤二级，这属于刑事犯罪的范畴。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，构成故意伤害罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，打人者一旦被刑拘，很可能面临刑事指控。
刑事拘留的性质与目的：
- 刑事拘留是一种强制措施，而非刑罚。其目的是为了进一步调查取证，确保案件侦查的顺利进行。因此，刑事拘留的时长会根据案件需要和进展来调整。在案件侦查过程中，如果公安机关认为需要更多时间来收集证据或调查相关情况，可能会申请延长拘留期限。
后续法律程序：
- 在刑事拘留期间或之后，案件将进入审查起诉阶段。人民检察院将对案件进行审查，决定是否提起公诉。如果提起公诉，案件将进入审判阶段，由法院对打人者进行定罪量刑。
建议与行动：
- 如果你或你身边的人遭遇了此类情况，建议尽快向我咨询。作为专业律师，我可以根据具体情况提供准确的法律意见和帮助，包括但不限于了解案件进展、提供法律辩护、协助申请取保候审等。
可能面临的法律后果：
- 如果打人者被认定构成故意伤害罪，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 同时，打人者还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者的医疗费、误工费、护理费等经济损失。
行动建议：
- 立即报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。
- 尽快向我咨询，以便及时了解案件进展和制定合适的法律策略。
- 在案件处理过程中，积极配合公安机关和人民检察院的调查工作，如实陈述事实情况。
总之，被人打断四根肋骨伤情鉴定为轻伤二级后刑拘打人者的时间并非固定不变，而是需根据案件实际情况及法律规定综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。