结论：轻伤二级涉嫌故意伤害罪时，公安机关可依法对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，具体期限根据案件性质和法律规定有所不同，一般最长为14日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长可达37日。
一、法律依据与拘留条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，达到轻伤二级即构成故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这表明轻伤二级是故意伤害罪的入罪标准。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条列举了公安机关可以先行拘留的情形，包括正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉的；被害人或在场人指认其犯罪的；在身边或住处发现犯罪证据的等七种情况。这为刑事拘留提供了法律基础。
拘留条件：
- 在轻伤二级案件中，若犯罪嫌疑人符合上述刑事诉讼法第八十二条规定的情形之一，公安机关即可依法对其进行刑事拘留。
二、拘留期限的具体规定
一般情况：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可延长一日至四日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后七日内作出决定。因此，一般情况下刑事拘留的最长期限为14日（3日+4日+7日）。
特殊情况：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日，加上人民检察院的七天决定期，此类情况下刑事拘留的最长期限为37日（30日+7日）。
三、影响拘留期限的因素
案件复杂性：
- 案件涉及的人数、事实、证据等因素都会影响拘留期限。复杂的案件可能需要更长时间来调查取证，从而延长拘留期限。
证据收集情况：
- 公安机关需要收集足够的证据来支持对犯罪嫌疑人的指控。如果证据收集进展顺利，拘留期限可能会相对较短；反之，则可能延长。
犯罪嫌疑人的行为：
- 如果犯罪嫌疑人在拘留期间有逃跑、毁灭证据等行为，公安机关可能会倾向于延长拘留期限以确保案件的有效侦办。
四、后续处理流程
逮捕与羁押：
- 若人民检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将被继续羁押，直至法院作出判决。
释放与变更强制措施：
- 若人民检察院不批准逮捕，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，或变更强制措施（如取保候审、监视居住）。
五、建议与应对
了解法律程序：
- 犯罪嫌疑人及其家属应了解刑事拘留的法律程序和相关规定，以便更好地应对和处理案件。
积极配合调查：
- 犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据，以争取从轻处理。
寻求法律帮助：
- 在处理此类问题时，建议犯罪嫌疑人及其家属直接向我咨询，以便获取准确的法律信息和专业的法律帮助。
综上所述，轻伤二级涉嫌故意伤害罪时，公安机关有权依法进行刑事拘留，并需按照法定程序和时间限制执行。具体拘留期限由公安机关和人民检察院根据案件实际情况和法律规定共同决定。面对此类情况，建议犯罪嫌疑人及其家属保持冷静，积极配合调查工作，并寻求专业的法律帮助。