结论概述：

1. 一般情况下，您偿还某一家信用卡的债务，其他信用卡发卡行不会直接得知这一具体还款行为。
2. 但如果您长期拖欠多家信用卡债务，且其中一家或多家将您的债务信息上报至征信机构，其他发卡行在查询您的征信报告时，会了解到您的整体负债和还款情况。

详细解释与分析：

1. 信用卡还款的独立性：

   • 每家信用卡发卡行都是独立的金融机构，它们之间通常没有直接的还款信息共享机制。因此，当您偿还某一家信用卡的债务时，这一行为通常不会直接通知到其他信用卡发卡行。

2. 征信系统的作用：

   • 然而，如果您长期拖欠多家信用卡债务，且其中一家或多家发卡行将您的逾期还款信息上报至征信机构（如中国人民银行征信中心），那么这些信息将被记录在您的个人征信报告中。
   • 其他信用卡发卡行在审批您的信用卡申请、调整信用额度或进行贷后管理时，有权查询您的征信报告。在这种情况下，它们会了解到您的整体负债情况、还款记录以及是否有逾期等不良信用记录。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：如果您长期拖欠信用卡债务，不仅会影响您的个人征信记录，还可能面临发卡行的催收、罚息、滞纳金等费用，甚至可能被发卡行起诉至法院，面临法律诉讼和强制执行等后果。
   • 建议：为了避免不良信用记录和法律后果，建议您按时偿还信用卡债务，保持良好的信用记录。如果您确实面临还款困难，可以与发卡行协商制定还款计划或寻求其他合法的债务解决方案。

4. 隐私保护与信息共享：

   • 需要注意的是，虽然各家信用卡发卡行之间通常没有直接的还款信息共享机制，但它们在符合法律法规和监管要求的前提下，可能会通过征信机构等合法途径共享您的信用信息。
   • 同时，您也有权保护自己的个人隐私和信息安全。如果您发现任何未经授权的信息共享或泄露行为，可以向相关监管机构投诉或寻求法律帮助。

总结与进一步思考：

• 偿还某一家信用卡的债务通常不会直接通知到其他信用卡发卡行，但如果您长期拖欠多家信用卡债务且被上报至征信机构，其他发卡行在查询您的征信报告时会了解到您的整体负债和还款情况。
• 为了避免不良信用记录和法律后果，建议您按时偿还信用卡债务并保持良好的信用记录。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。