终身监禁在通常情况下是不能减刑的，但在极特殊的立功情况下，存在减刑的可能性，不过这需要满足严格条件并经过法定程序。以下是对这一问题的详细分析：

一、终身监禁的基本定义与适用情况

终身监禁是一种严厉的刑罚执行措施，它主要针对性质极其恶劣的犯罪行为，如严重贪污、受贿等。根据《中华人民共和国刑法修正案（九）》及相关司法解释，对于犯贪污、受贿罪并被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院可以根据犯罪情节等情况，在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，同时决定终身监禁，且此情况下不得减刑、假释。这一规定旨在严厉打击腐败犯罪，维护司法公正和社会公平正义。

二、可以减刑的特殊情况

尽管终身监禁通常意味着罪犯将在监狱中度过余生，但在极特殊的立功情况下，仍存在减刑的可能性。这些立功表现包括但不限于：

1. 阻止他人重大犯罪活动：如果罪犯在服刑期间成功阻止了其他人的重大犯罪活动，如防止了一起谋杀、抢劫等严重犯罪的发生，这将被视为重大立功表现。

2. 检举监狱内外的重大犯罪活动：罪犯如果检举了监狱内外的其他重大犯罪活动，并且这些检举内容经查证属实，同样将被视为重大立功表现。

3. 有发明创造或重大技术革新：在服刑期间，如果罪犯有发明创造或重大技术革新，并且这些成果对社会有积极贡献，也可能被视为立功表现。

减刑程序：

• 执行机关（如监狱）会根据罪犯的立功表现，向中级以上人民法院提出减刑建议书。
• 人民法院会组成合议庭对减刑建议进行审理，综合考虑罪犯的服刑表现、犯罪情节、社会危害程度以及再犯可能性等因素。
• 如果人民法院认为罪犯符合减刑条件，会作出减刑裁定，决定给予减刑以及减刑的幅度。

三、不可减刑、假释的终身监禁情况

对于某些特定犯罪，如贪污罪、受贿罪数额特别巨大等，在判处死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，法院会决定终身监禁，且明确规定不得减刑、假释。这类终身监禁主要适用于严重腐败犯罪，旨在严厉打击腐败行为，维护社会公平正义。

四、实际案例与说明

以白恩培案为例，云南省委原书记白恩培因受贿、巨额财产来源不明罪被判处死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。这是我国首例因贪腐被判处终身监禁的案例，体现了法律对严重腐败犯罪的零容忍态度。

五、法律建议

对于被判处终身监禁的罪犯及其家属来说，应明确认识到终身监禁的严厉性，并做好长期服刑的心理准备。同时，如果罪犯在服刑期间有立功表现，应及时向执行机关报告，并积极配合相关调查和审理工作，以争取可能的减刑机会。

总结：终身监禁在绝大多数情况下是不能减刑的，它体现了法律对严重犯罪行为的严厉打击和惩罚。但在极特殊的立功情况下，虽然存在减刑的可能性，但这需要满足极为严格的条件，并经过法定的审核和裁定程序。因此，对于被判处终身监禁的罪犯来说，他们将在监狱中度过余生，无法轻易获得减刑或假释的机会。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。