小区保安追逐打骂业主小孩的行为是违法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 人格权保护角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。小孩作为自然人，同样享有这些权利。
   • 保安追逐打骂小孩的行为，显然侵犯了小孩的身体权和健康权，甚至可能对其名誉权造成损害。这种行为是违法的，应当承担相应的法律责任。

2. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，公安机关可以给予治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
   • 保安追逐打骂小孩，如果情节较轻，可能构成治安管理处罚法中的“殴打他人”或“故意伤害他人身体”的行为，应当受到相应的处罚。

3. 刑事责任角度：

   • 如果保安的行为情节严重，如造成小孩轻伤或重伤等后果，那么其行为可能构成犯罪，如故意伤害罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。因此，如果保安的行为构成犯罪，应当承担刑事责任。

4. 物业管理责任角度：

   • 小区保安作为物业公司的员工，其行为在一定程度上代表了物业公司的形象和管理水平。
   • 如果保安在执行职务过程中存在违法行为，物业公司可能需要承担一定的管理责任，如赔偿损失、道歉等。同时，物业公司也应当加强对保安的培训和管理，防止类似事件再次发生。

法律建议：

• 如果遇到小区保安追逐打骂小孩的情况，家长应当立即制止并报警，保护小孩的合法权益。
• 同时，家长可以收集相关证据，如监控录像、证人证言等，以便后续维权。
• 如果小孩受到伤害，应当及时就医并保留好医疗记录，作为后续索赔的依据。
• 家长也可以向物业公司投诉，要求物业公司加强管理并承担相应的责任。

综上所述，小区保安追逐打骂业主小孩的行为是违法的，应当承担相应的法律责任。家长应当积极维护小孩的合法权益，必要时寻求法律帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。