结论：发生冲突把人推倒导致流产，行为人需根据具体情况承担民事责任和刑事责任。具体责任的认定需综合考量行为人的主观故意、推搡力度、双方冲突过程及孕妇自身身体状况等多方面因素，最终由司法机关依据事实和法律进行判定。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
侵权责任：
- 推搡孕妇导致其流产的行为，侵害了孕妇的身体健康权，构成侵权。
- 孕妇有权要求侵权人承担民事赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费（含挂号费、检查费、治疗费、药费等）、护理费、误工费、营养费以及精神损害抚慰金。
- 精神损害抚慰金的数额会由法院根据侵权人的过错程度、侵权行为造成的后果等因素酌情确定。
诉讼途径：
- 孕妇可以选择提起刑事附带民事赔偿诉讼，在刑事诉讼过程中一并解决民事赔偿问题。
- 孕妇也可以选择单独提起民事诉讼，要求行为人赔偿因流产导致的各项损失。
二、刑事责任
故意伤害罪：
- 如果行为人主观上具有伤害的故意，且推搡行为导致孕妇流产构成重伤，则可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失致人重伤罪：
- 如果行为人主观上不存在伤害的故意，而是由于疏忽大意或过于自信导致孕妇流产，且经鉴定构成重伤，则可能构成过失致人重伤罪。
- 需要注意的是，《中华人民共和国刑法》未直接规定过失致人重伤罪的具体量刑标准，实践中一般参照类似条款及案件具体情况处理。
治安管理处罚：
- 如果推搡行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体，特别是针对孕妇等特定人群，将面临五日以上十五日以下的拘留，并处二百元以上一千元以下的罚款。
三、注意事项
证据收集：
- 在处理此类案件时，应重视证据的收集与保存，包括现场监控、目击证人证言、医疗记录等，以确保案件事实的清晰与准确。
综合考量：
- 法院在判决时会综合考虑案件的具体情况，如行为人的主观恶性、悔罪态度、赔偿情况等，以作出公正合理的裁判。
专业咨询：
- 由于此类案件涉及复杂的法律问题和事实认定，建议受害者或行为人及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益或应对法律责任。
总结与建议：发生冲突把人推倒导致流产，行为人可能面临民事赔偿和刑事处罚的双重责任。具体责任的认定需由司法机关依据事实和法律进行判定。因此，建议相关当事人及时咨询专业律师，了解自身权益和应对策略，以便更好地应对可能出现的法律问题。