结论前置：合作推广方在网店卖假货怠于赔偿的情况下，若其曾承诺“假一赔三”，消费者在获得赔偿后，合作推广方在一定条件下是可以向网店进行追偿的。

详细分析：

1. 合作推广方的责任：

   • 合作推广方作为网店的合作伙伴，如果其参与了销售假货的行为，或者对销售假货的行为负有某种责任（如未尽到合理的审查义务），那么其应当与网店共同承担赔偿责任。
   • 若合作推广方明确承诺了“假一赔三”，这一承诺构成了其对消费者的额外保障，合作推广方需按照此承诺履行赔偿责任。

2. 追偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任和合同责任的相关规定，如果合作推广方因网店的欺诈行为而向消费者支付了赔偿，且该欺诈行为是网店单独实施或与合作推广方共同实施的，合作推广方在承担赔偿责任后，有权向网店进行追偿。
   • 追偿的依据可以是合作推广方与网店之间的合作协议、侵权责任法中的连带责任规定，或者是基于公平原则和诚实信用原则的法律推理。

3. 追偿的条件和限制：

   • 合作推广方需要证明其已经向消费者支付了赔偿，且该赔偿是基于网店的欺诈行为。
   • 合作推广方需要证明网店对欺诈行为负有责任，且该责任是导致合作推广方支付赔偿的直接原因。
   • 追偿的金额通常限于合作推广方实际支付的赔偿金额，以及因追偿而产生的合理费用（如律师费、诉讼费等）。

4. 实际操作建议：

   • 合作推广方在向消费者支付赔偿前，应尽可能收集并保存与网店欺诈行为相关的证据，如商品照片、交易记录、聊天记录等。
   • 合作推广方在与网店签订合作协议时，应明确约定双方在销售假货等欺诈行为中的责任分担和追偿机制，以降低未来可能产生的法律风险。
   • 如果合作推广方决定向网店进行追偿，建议咨询专业律师，制定详细的追偿策略，并确保所有法律程序都符合相关法律法规的规定。

特殊情况说明：

• 如果合作推广方与网店之间的合作协议中明确排除了追偿权，或者合作推广方在支付赔偿时明确放弃了追偿权，那么合作推广方可能无法再向网店进行追偿。
• 如果网店已经破产或无法联系，合作推广方可能需要考虑其他法律途径来维护自己的权益，如向相关监管部门投诉或寻求其他法律救济。

总结与建议： 合作推广方在网店卖假货怠于赔偿的情况下，若其曾承诺“假一赔三”，并在实际支付了赔偿后，是有权向网店进行追偿的。但追偿的成功与否取决于多种因素，包括合作推广方与网店之间的责任分担、证据的充分性以及法律程序的合规性等。因此，建议合作推广方在遇到此类情况时，及时咨询专业律师，制定合适的法律策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。