授权书盖生产品的章，其法律效力需分情况讨论，一般来说，这样的盖章可能无法达到预期的法律效果。以下是从不同角度的详细分析：
公章与合同章、业务章的区别：
- 公章：代表公司的正式意志，具有最高的法律效力。在授权书等正式法律文件上加盖公章，通常意味着公司正式授权某个人或机构进行特定行为。
- 合同章或业务章：虽然也代表公司，但其使用范围通常限于合同签订或特定业务活动。如果授权书的内容与这些章的使用范围相符，且公司内部有相应规定允许使用，那么这样的盖章可能也是有效的。但生产品的章，一般并非公司用于对外授权的正式印章，其法律效力存疑。
授权书的法律效力要件：
- 授权书要具有法律效力，必须满足几个基本要件：授权人具有授权资格、被授权人明确、授权事项具体且合法、授权意思表示真实、以及符合公司章程或内部规定等。
- 盖章是授权书生效的一种形式要件，但并非唯一要件。如果盖章不符合公司规定或法律要求，即使盖了章，授权书也可能无效。
生产品章的具体情况：
- 如果“生产品的章”是公司内部用于生产流程或产品管理的印章，而非用于对外授权的正式印章，那么这样的盖章在授权书上通常是不被认可的。
- 即便该章在公司内部有一定的使用范围或权限，但在对外授权的场合下，其法律效力仍然可能受到质疑。因为外部第三方通常无法确认该章的真实性和有效性，也无法判断公司是否真正授权了相关行为。
法律后果与建议：
- 如果授权书盖了生产品的章而被用于对外交易或法律行为，一旦发生纠纷，公司可能面临法律风险，如被认定为未有效授权、承担违约责任等。
- 建议：在签署授权书时，务必使用公司的正式公章或合同章，并确保盖章行为符合公司章程和内部规定。如果对盖章的效力有疑问，应及时咨询法律专业人士，以避免潜在的法律风险。
总结来说，授权书盖生产品的章，其法律效力是不确定的，且很可能无法达到预期的法律效果。为了确保授权书的合法性和有效性，建议使用公司的正式公章或合同章进行盖章。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。