代位权获得支持后，代位权人通常不能再继续起诉次债务人的债务人。以下是对这一结论的详细解释：

代位权诉讼与本诉的关系

首先，我们需要明确代位权诉讼与本诉（即债权人对债务人的诉讼）之间的关系。代位权诉讼是债权人在债务人怠于行使其对次债务人的债权时，以自己的名义直接向次债务人提起的诉讼。而本诉则是债权人对债务人直接提起的诉讼。两者在当事人、诉讼标的、诉讼请求等方面均存在显著差异，因此并不构成重复诉讼。

代位权诉讼获得支持后的法律效果

当代位权诉讼获得支持后，次债务人需要向债权人履行清偿义务。此时，债权人对于债务人所享有的相应债权在得到清偿的范围内消灭。换句话说，代位权诉讼的成功实现，实际上已经部分或全部地满足了债权人的债权。

能否再次起诉次债务人的债务人

在代位权诉讼获得支持后，债权人通常不能再继续起诉次债务人的债务人（即债务人的相对人）。因为代位权诉讼的主要目的就是为了实现债权人对债务人的债权，而该债权在代位权诉讼获得支持后已经得到了部分或全部的清偿。如果债权人再次起诉次债务人的债务人，将会导致债权人对同一笔债权进行重复主张，这不仅违反了“一事不再理”的原则，也可能导致债权人的不当得利。

特殊情况下的处理

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果代位权诉讼并未能完全满足债权人的全部债权主张，同时还存在着其他尚未在代位权诉讼过程中得到妥善处理的合法权益诉求，那么在此情况下，债权人可能需要通过其他途径来维护自己的权益。但这并不意味着债权人可以再次起诉次债务人的债务人，而是需要根据具体情况选择适当的法律手段来寻求救济。

综上所述，代位权获得支持后，代位权人通常不能再继续起诉次债务人的债务人。如果债权人还有其他未实现的债权或合法权益诉求，应该通过其他合法途径来寻求救济。